第三章三角恒等变换
31两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、选择题1．cos750cos150si
750si
150的值是（）
A．12
B．12
C．3
D．0
2
2．在△ABC中，已知cosA5，si
B3，
13
5
则cosC的值为（）
A．1665
B．5665
C．16或566565
D．1665
0cos4
3．已知
2，
65，则
si
（）
334A10
334B10
334C10
334D10
4．已知∈，si
3则ta
等于（）
2
5
4
A1
B7
7
C17
D7
5．若≤x≤，则fx3si
xcosx
2
2
的取值范围是（）
A．12
B．11
C．32D．33
6．已知ta
2，则
fsi
2si
cos2cos2（）
A4
B5
3
4
C3
D4
4
5
7．下列各式中值等于1的是（
）
2
A．si
15cos15
Bta
2251ta
2225
Ccos2si
2
12
12
1cos
D
3
2
8已知ta
α，ta
β是方程x2＋33x＋4＝0的两根，且α，β∈（－2π，π2），则α＋β等
于（）
A．－23π
B．－23π或π3
C．－3π或23π
D．3π
二、填空题
9．若si


35
，
为第二象限角，则ta
2


10．已知si
cos1，si
cos1，则si
__________
3
2
11．si
7°cos37°－si
83°cos53°值为___________
12．已知α、β均为锐角且si
α＝α－β的值为______
三、解答题
，cosβ＝
，则
f13．已知函数
，
．
（1）求（2）设
的值；
求
的值．
14已知
f15设函数f（x）
cosx
si
x1，
（1）求函数f（x）的值域和函数的单调递增区间
（2）当f（
）
，且
时求si

（2

）的值
附加题
16．是否存在角
、
使等式
同时成
立？若存在，求出
的值；若不存在请说明理由。
ffr