《数的开方及二次根式》复习导学案数的开方及二次根式》
一、考点分析考点分析：考点分析考点一：二次根式有意义的条件考点二：最简二次根式、同类二次根式考点三：二次根式的性质与运算二、本节知识体系建构
三、知识清单1．16的平方根为_______，
1的立方根为_______．64
（C．x≥）
2使3x1有意义的x的取值范围是A．x
13
B．x
2
13
13
D．x≥
13
3（10上海）计算：3__________．（上海）4若无理数a满足不等式1a4，请写出两个符合条件的无理数_____________5、、（10长春）计算：（1）45_____________（2）82（22）_________．（长春）6．下列叙述中正确的是（）A．正数的平方根不可能是负数C．实数和实数上的点一一对应B．无限小数都是无理数D．带根号的数是无理数
7．（10年福州市）下列各式中属于最简二次根式的是（）A．x21
Bx3x5
C12
D052
8．（10年恩施自治州）若4
2m2m3与可以合并，则m的值为（）64
fA．
203
B
5126
C
138
D
158
）
9（10海淀）下列根式中能与3合并的二次根式为（（海淀）
A．
32
B．24
C．12
D．18
四、典例精析（10年南通市）式子例1（1）
x有意义的x取值范围是________．2x
【点评】从整体上看分母不为零，从局部看偶次根式被开方数为非负．（2）已知a为实数，化简aa
3
1．a
【点评】要注意挖掘其隐含条件：a0．例2（10年海淀区）下列根式中能与3合并的二次根式为（）
A．24
B12
C
32
D18
【点评】抓住最简二次根式的条件，结合同类二次根式的概念去解决问题．
例31若a，b分别表示10的整数部分与小数部分，求a例
1的值。b4

2若ab，化简二次根式
aab2的结果是aba
C
Aa五、考点精练A组1．函数yAx≥1
Ba
a
D
a
1的自变量的取值范围是x1
Bx1Cx≠1Dx≠1

2．函数yx2中，自变量x的取值范围是3．（2010绵阳）要使3x
）．
1有意义，则x应满足（2x1
fA．
1≤x≤32
B．x≤3且x≠
12
C．
1＜x＜32
D．
1＜x≤32
4．（2010，安徽芜湖）要使式子A．a≠0
a2有意义，a的取值范围是（a
C．a－2或a≠0）．C6÷2）D、a和
）D．a≥－2且a≠0
B．a－2且a≠0
5．（2010年常州）下列运算错误的是（A235B
236
3
D22
2
6、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（A、52x和3xB、12ab和13ab
C、x2y和xy2）
1a2
7、下列二次根式中，是最简二次根式的是（A、8xB、x2－3r