初中数学精品示范导学案
1223三角形全等的判定ASA、AAS导学案【学习目标】1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。学习重点：已知两角一边的三角形全等探究．学习难点：灵活运用三角形全等条件证明．【学习过程】一、自主学习1、复习思考（1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？（2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？
1动手试一试。已知：△ABC
求作：△ABC，使B∠BC∠C，BCBC，（不写作法，保留作图痕迹）
A
B
C
2把△ABC剪下来放到△ABC上，观察△ABC与△ABC是否能够完全重合？
3归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形
（可以简写成“
4用数学语言表述全等三角形判定（三）
在△ABC和ABC中
A
”或“
A
”）
BB

BC

∵C
∴△ABC≌
B
C
B
C
3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等
（1）如图，在△ABC和△DEF中，∠A∠D，∠B∠E，BCEF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面
学过的判定方法来证明你的结论吗？
A
D
B
C
E
（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：
两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形
（可以简写成“
初中数学精品示范导学案
F
”或“
”）
f初中数学精品示范导学案
3用数学语言表述全等三角形判定（四）在△ABC和ABC中
AAB∵BC
∴△ABC≌
A
A
B
C
B
C
二、合作探究
1、例1、如下图，D在AB上，E在AC上，ABAC，∠B∠C．
求证：ADAE．
A
2．已知：点D在AB上，点E在AC上，BE⊥ACCD⊥ABABAC，
AD
E
求证：BDCE
B
C
D
E
三、学以致用
B
C
3、如图，在△
ABC中，∠B2
∠CAD是△
ABC的角平分
线，∠1∠C
求
证
ACABCE
四、课堂小结（1）今天我们又学习了两个判定三角形全等的方法是：
初中数学精品示范导学案
f初中数学精品示范导学案
（2）三角形全等的判定方法共有五、课后检测1、
2、
3、
4满足下列哪种条件时就能判定
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