2018中考数学试题分类汇编：考点37锐角三角函数和解直角三角形
一．选择题（共15小题）1．（2018柳州）如图，在Rt△ABC中，∠C90°，BC4，AC3，则si
B（）
A．
B．
C．
D．
【分析】首先利用勾股定理计算出AB长，再计算si
B即可．【解答】解：∵∠C90°，BC4，AC3，∴AB5，∴si
B，
故选：A．
2．（2018孝感）如图，在Rt△ABC中，∠C90°，AB10，AC8，则si
A等于（）
A．
B．
C．
D．
【分析】先根据勾股定理求得BC6，再由正弦函数的定义求解可得．【解答】解：在Rt△ABC中，∵AB10、AC8，∴BC∴si
A，6，
故选：A．
f3．（2018大庆）2cos60°（A．1B．C．D．
）
【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而计算得出答案．【解答】解：2cos60°2×1．故选：A．
4．（2018天津）cos30°的值等于（A．B．C．1D．
）
【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可．【解答】解：cos30°故选：B．．
5．（2018贵阳）如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则ta
∠BAC的值为（）
A．
B．1
C．
D．
【分析】连接BC，由网格求出AB，BC，AC的长，利用勾股定理的逆定理得到△ABC为等腰直角三角形，即可求出所求．【解答】解：连接BC，由网格可得ABBC，AC，即AB2BC2AC2，
∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC45°，则ta
∠BAC1，故选：B．
f6．（2018金华）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABCα，∠ADCβ，则竹竿AB与AD的长度之比为（）
A．
B．
C．
D．
【分析】在两个直角三角形中，分别求出AB、AD即可解决问题；【解答】解：在Rt△ABC中，AB在Rt△ACD中，AD∴AB：AD故选：B．：，，，
7．（2018宜昌）如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC100米，∠PCA35°，则小河宽PA等于（）
A．100si
35°米B．100si
55°米C．100ta
35°米D．100ta
55°米【分析】根据正切函数可求小河宽PA的长度．
f【解答】解：∵PA⊥PB，PC100米，∠PCA35°，∴小河宽PAPCta
∠PCA100ta
35°米．故选：C．
8．（2018威海）如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y4xx2刻画，斜坡可以用一次函数yx刻画，下列结论错误的是（）
A．当小球抛出高度达到75m时，小球水平距O点水平距离为3mB．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势C．小球落地点距O点水平距离为7米D．斜坡的坡度为1：2【分析】求出当y75时，x的值，判定A；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二r