20182019学年广东省深圳市宝安区高一上学期期末考试数学试题
一、单选题1．已知集合
0，1，，
，则
A．
B．
C．0，
D．1，
【答案】A【解析】解一元二次不等式，求出集合B，然后进行交集的运算即可．
【详解】
解：
，
0，1，；
．故选：A．【点睛】考查列举法、描述法表示集合，解一元二次不等式，以及交集的运算．
2．化简
的值为
A．
B．
【答案】C
C．
D．
【解析】根据两角和的余弦公式可得：为C
3．函数
的定义域是
A．
B．
C．
D．
【答案】A【解析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．
【详解】
解：要使函数有意义，则
，
得
，即
，
第1页共14页
，故答案
f即函数的定义域为故选：A．【点睛】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．函数的定义域主要由以下方面考虑来求解：一个是分数的分母不能为零，二个是偶次方根的被开方数为非负数，第三是对数的真数要大于零，第四个是零次方的底数不能为零
4．如图，正方形ABCD中，点E，F分别是DC，BC的中点，那么（）
A．
B．
C．
D．【答案】D
【解析】因为点是的中点，所以
，
点是的中点，所以
，
所以
，故选D
5．若将函数
的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为
A．
B．
第2页共14页
fC．
D．
【答案】B
【解析】利用函数
案．【详解】
的图象的变换及正弦函数的对称性可得答
解：将函数
的图象向左平移个单位长度，得到
，
由
得：
，
即平移后的图象的对称轴方程为故选：B．【点睛】本题考查函数质，属于中档题．
，的图象的变换规律的应用及正弦函数的对称性
6．已知函数
A．
B．
【答案】A
【解析】因为在
（）的最小值为8，则（）
C．
D．
上单调递减，在
上单调递增，所以
，
令
，则在
上单调递增，
又
，
7．已知为三角形
内角，且
，所以存在零点
故选A
，若
，则关于
的形状的
判断，正确的是
A．直角三角形C．钝角三角形【答案】C
B．锐角三角形D．三种形状都有可能
第3页共14页
f【解析】利用同角平方关系可得，
，结合
可得
，
从而可得的取值范围，进而可判断三角形的形状．【详解】
解：
，
，
为三角形
内角，
，
为钝角，即三角形故选：C．【点睛】
为钝角三角形
本题主要考查了利用同角平方关系的应用，其关键是变形之后从的取值范围，属于三角函数基本技巧的运用．
的符号中判断
8．2016高考新课标III，理3已知向量

A．30
B．45
C．60
D．120
【答案】A
则ABC
r