f
x
f
x
12
1的
x
的取值范围是__________。
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。17．（12分）
设数列a
满足a13a22
1a
2

（1）求a
的通项公式；
f（2）求数列

a
2

1

的前
项和
18．（12分）
某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，
未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求
量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最
高气温位于区间20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为
了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）
天数
2
16
36
25
7
4
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进
货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．学科网
19．（12分）
如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，ADCD．
（1）证明：AC⊥BD；（2）已知△ACD是直角三角形，ABBD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．20．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线yx2mx2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为01当m变化时，解答下列问题：（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值
f21．（12分）
已知函数fxl
xax22a1x．
（1）讨论fx的单调性；（2）当a0时，证明fx32．
4a
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．选修4—4：坐标系与参数方程（10分）
在直角坐标系
xOy
中，直线
l1
的参数方程为

xy

2tkt
（t
为参数），直线
l2
的参数方程
x2m
为

y

mk

（m为参数）设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．
（1）写出C的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρcosθsi
θ20，M为l3与C的交点，求M的极径23．选修45：不等式选讲（10分）
已知函r