高二二部数学学案NO15（理）231双曲线及其标准方程
【课标要求】了解双曲线的定义和标准方程。【学习目标】1、了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程。2、掌握双曲线的标准方程。3、会例一双曲线的定义和标准方程解决简单的应用问题。【自主学习】1、双曲线是怎样作出来的（作图）？双曲线的定义是什么？
2、若将定义中的2aF1F2改为等于或大于，点的轨迹分别是什么？
3、双曲线的标准方程是什么？怎样判断焦点的位置？
4、求双曲线常用方法有哪些？
【典型例题】例1．（1）已知双曲线两个焦点分别为F1－5，0，F25，0，双曲线上一点P到点F1，F2的距离之差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程（2）求与双曲线
x2y21有公共焦点，且过点（2，21）的双曲线。54
1
f例2求过点P221Q5且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程。
12
例3在ABC中，AB边长为，且满足2si
A2si
Bsi
C求顶点C的轨迹8方程。
2
f【拓展提高】：设双曲线
x2y21F1F2是其两个焦点，点在双曲线上。M49
（）当F1MF290时，求F1MF2的面积。1（2）当F1MF2120时，求F1MF2的面积。
【课堂练习】
x2y21若kR则