人教A版高中数学必修一练习：习题课3函数的基本性质4
时间：45分钟满分：75分
一、选择题每小题5分，共30分
1．设函数Dx＝，则下列结论错误的是
B．Dx是偶函数
A．Dx的值域是01
D．Dx的值域是01
C．Dx不是单调函数
解析：本题主要考查简单分段函数的基本性质．从分段函数的解析式知函数的
值域为01，故选A
答案：A
2．函数fx＝x和gx＝x2－x的单调递增区间分别是
B．－∞，0和1，＋∞A．－∞，0和－∞，1
D．0，＋∞和1，＋∞C．0，＋∞和－∞，1
解析：本题主要考查函数单调区间的判断．函数fx＝x的单调递增区间为
0，＋∞，函数gx＝x2－x＝－x－12＋1的单调递增区间为－∞，1．故
选C
答案：C
3．已知fx＝x7＋ax5＋bx－5，且f－3＝5，则f3＝
B．15
A．－15
D．－10
C．10
解析：本题主要考查利用函数的奇偶性求函数值．设gx＝x7＋ax5＋bx，则
gx为奇函数，
∵f－3＝g－3－5＝－g3－5＝5，
∴g3＝－10，∴f3＝g3－5＝－15，故选A
答案：A
4．若函数fx是定义在R上的偶函数，在－∞，0上是减函数，且f2＝0，
f则使得fx0的x的取值范围是
B．2，＋∞
A．－∞，2
D．－∞，－2∪2，＋∞
C．－22
解析：由于函数fx是定义在R上的偶函数，所以它的图象关于y轴对称．又
它在－∞，0上是减函数，所以可知该函数在0，＋∞上为增函数．根据这些特
征及f2＝0，可作出它的图象如图，观察图象可得，使fx0成立的x的取值
范围是－∞，－2∪2，＋∞．
答案：D
5．若偶函数fx在－∞，－1上是增函数，则下列关系式中成立的是
B．f－1＜f＜f2
A．f＜f－1＜f2
D．f2＜f＜f－1
C．f2＜f－1＜f
解析：本题主要考查利用函数奇偶性和单调性比较函数值的大小．因为fx为
偶函数，所以f2＝f－2，又－2＜－＜－1，且函数fx在－∞，－1上是增
函数，所以f－2＜f＜f－1，即f2＜f＜f－1，故选D
答案：D
6．已知fx是奇函数，gx是偶函数，且f－1＋g1＝2，f1＋g－1＝
4，则g1等于
B．3
A．4
D．1
C．2
解析：∵fx是奇函数，∴f－1＝－f1．
又gx是偶函数，∴g－1＝g1．
∵f－1＋g1＝2，∴g1－f1＝2①
又f1＋g－1＝4，∴f1＋g1＝4②
由①②，得g1＝3
答案：B
二、填空题每小题5分，共20分
7．设函数fx＝若fx是奇函数，则
fg2的值是________．解析：∵fx是奇函数，∴g2＝f2＝－f－2＝4答案：48．设函数fx是－∞，＋∞上的减函数，则fa2＋1与fa的大小关系r