第61练直线与圆、圆与圆的位置关系
1会求圆的方程；2会判断直线与圆的位置关系；3会判断两圆的位置关系；训练目标
4能应用直线与圆、圆与圆的位置关系解决相关问题．
1求圆的方程；2判断直线与圆、圆与圆的位置关系；3直线与圆的位置关训练题型
系的应用．
1代数法：联立直线与圆，圆与圆的方程，解方程组；2几何法：圆心到直解题策略
线的距离与半径比较，两圆圆心距与半径之和、半径之差比较
一、选择题
1．2016洛阳统考在平面直角坐标系内，若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所
有的点均在第四象限内，则实数a的取值范围为
A．－∞，－2
B．－∞，－1
C．1，＋∞
D．2，＋∞
2．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标
准方程是
A．x－22＋y－12＝1
B．x－22＋y＋12＝1
C．x＋22＋y－12＝1
D．x－32＋y－12＝1
3．已知两定点A－20，B10，如果动点P满足PA＝2PB，则点P的轨迹所包围的
图形的面积等于
A．π
B．4π
C．8π
D．9π
4．2016惠州三调已知圆O：x2＋y2＝4上到直线l：x＋y＝a的距离等于1的点至少有2
个，则a的取值范围为
A．－32，32
B．－∞，－32∪32，＋∞
C．－22，22
D．－∞，－22∪22，＋∞
5．2017大庆月考能够把圆O：x2＋y2＝9的周长和面积同时分为相等的两部分的函数fx
称为圆O的“亲和函数”，下列函数不是圆O的“亲和函数”的是
A．fx＝4x3＋x2
B．fx＝l
55－＋xx
C．fx＝ex＋2e－x
D．fx＝ta

x5
6．圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6y＝0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是

A．x＋y＋3＝0
B．2x－y－5＝0
fC．3x＋y－3＝0
D．4x－3y＋7＝0
7．已知集合A＝x，yxx－1＋yy－1≤r，集合B＝x，yx2＋y2≤r2，若AB，
则实数r可以取的一个值是
A2＋1
B3
C．2
D．1＋
22
8．2016揭阳一模已知直线x＋y－k＝0k0与圆x2＋y2＝4交于不同的两点A，B，O为
坐标原点，且O→A＋O→B≥33→AB，则k的取值范围是
A．3，＋∞
B．2，22
C．2，＋∞
D．3，22
二、填空题
9．以圆C1：x2＋y2－12x－2y－13＝0和圆C2：x2＋y2＋12x＋16y－25＝0公共弦为直径的圆
的方程为__________________．
10．2016济南模拟已知P是直线3x＋4y－10＝0上的动点，PA，PB是圆x2＋y2－2x＋4y
＋4＝0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为________．
11．2016甘肃天水一中一模在平面直角坐标系xOy中，点A03，直线l：y＝2x－4，
设圆C的半径为1，圆r