解三角形、数列月考试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目
7甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的A．30o
3倍，则甲船应取北偏东
B．60o
方向前进，才能尽快追上乙船，此时D．75o，则
C．45o
要求）1已知△ABC中，a3，bA．1B．2
2，C45，那么c
C．
8设S
为等比数列a
的前
项和，8a2
a50
S5S2
5
D．17
A11
B11
C5
D8
2等差数列a
的前
项和为S
，且S36，a14，则公差d等于A2B．1C
9设a
为等差数列a10a6a70a6a70则使S
0成立的最大的
为
53
D3A．11B．12C．13D．14
3设△ABC，bcosCccosBasi
A则△ABC的形状为10已知数列a
满足log3a
1log3a
1
N，且a2a4a69，

A锐角三角形
B直角三角形
C钝角三角形
D不确定则log1a5a7a9
4等比数列a
的前
项和为s
，且4a1，2a2，a3成等差数列。若a11，则s4
3
A．5
B．5
C．3
D．3
A7
B8
C13
D1511已知△ABC中，cb1
，Acos
12，SABC30则a13
5根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是
A．2
B．4
C．2
5
D．5
Aa8，b16，A30有两解Ca30，b25，A150有一解
Ba18，b20，A60有一解Da5，b2，A90无解
12已知△ABC中，a，b，c成等差数列，公差d1，3b20ccosC则si
Asi
Bsi
C
6设数列a
的前
项和为S
10
，则a1a2a15等于
2
A．234
B．567
C．345
D．456
A150
B135
C125
D100
二填空题（每小题4分，共16分）
1
f13．在等比数列a
中，a13，前三项之和S39，则公比q______14已知△ABC中，SABC
19在ABC中，B45，b
10，Ccos
255
1b2c2a2，则∠A_____4
b2的值是__________a2
1求a；2设AB的中点为D，求中线CD的长20等差数列a
中a74a192a9I求a
的通项公式II设b

15若1，a1，a2，a3，4成等比数列，3，b1，b2，b3，5成等差数列，则
16下列命题中，错误命题的序号是_____．．．．（1）已知△ABC中，ab
ABsi
Asi
B．

1求数列b
的前
项和S
2
a

（2）已知△ABC中，a3，b5，c7，SABC

153．4
21某地位于沙漠边缘地区，人与自然进行r