2①如图①，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，求AC的长；
②如图②，若BD＝12AB，过点B，D的抛物线L2，其顶点M在x轴上，求该抛物线的
函数表达式；
2如图③，若BD＝AB，过O，B，D三点的抛物线L3，顶点为P，对应函数的二次项
系数为
a3，过点
P
作
PE∥x
轴，交抛物线
L
于
E，F
两点，求a3的值，并直接写出AB的值．
a
EF
答案
1B2B3D4D5D6C7C8C9A10B解析：∵抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）过点（－1，0）和点（0，－3），∴0＝a－b＋c，－3＝c，∴b＝a－3∵当x＝1时，y＝ax2＋bx＋c＝a＋b＋c，∴P＝a＋b＋c＝a＋a－3－3＝2a－6∵顶点在第四象限，a＞0，∴b＝a－3＜0，∴a＜3，∴0＜a＜3，∴－6＜2a－6＜0，即－6＜P＜0故选B11－112a＞3131214y＝－x2－2x＋3150（答案不唯一）16a－1且a≠0
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f170＜a≤5解析：设未来30天每天获得的利润为y，则y＝（110－40－t）（20＋4t）－（20＋4t）a，化简，得y＝－4t2＋（260－4a）t＋1400－20a，每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，∴－2×26（0－－44a）≥30，解得a≤5又∵a＞0，∴a的取值范围是0＜a≤5
18②③④解析：当a＞0时，∵a2＋ab＋ac＜0，∴a＋b＋c＜0，∴b＋c＜0，即a（b＋c）＜0，故②正确当x＝1时，y＜0，∴抛物线与x轴有两个交点，∴b2－4ac＞0，故①错误同理，当a＜0时，①错误，②正确∵方程ax2＋bx＋c＝0有两个不同根x1，x2，且x1＜1，x2＞1，∴（x1－1）（x2－1）＜0，即（x1－1）（1－x2）＞0，故③正确；∴二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，故④正确
19解：y＝12x2－4x＋5＝12（x－4）2－3，（5分）∴抛物线开口向上，对称轴是直线x＝4，顶点坐标是（4，－3）（8分）
20解：（1）将点B（－1，0），C（2，3）代入y＝－x2＋bx＋c，得
－1－b＋c＝0，－4＋2b＋c＝3，解得b＝2，c＝3，（3分）∴此抛物线的函数表达式为y
＝－x2＋2x＋3；（4分）（2）在y＝－x2＋2x＋3中，当x＝－2时，y＝－4－4＋3＝－5（6分）若点（－2，－
5）平移后的对应点为（－2，－1），则需将抛物线向上平移4个单位（8分）21解：（1）∵抛物线y＝（x＋2）2＋m经过点A（－1，0），∴0＝1＋m，∴m＝－1，
（2分）∴抛物线的解析式为y＝（x＋2）2－1＝x2＋4x＋3，（3分）∴点C的坐标为（0，3），抛物线的对称轴为直线x＝－2又∵点B，C关于对称轴对称，∴点B的坐标为（－4，3）
（5分）∵y＝kx＋b经过点A，B，∴－k＋b＝0，－4k＋b＝3，解得k＝－1，b＝－1∴
一次函数的r