专项提升卷3三角形的三边关系、内角和及多边形底边上的高的作法
提升点1：根据三角形的三边关系解决三角形的围成问题1．如果一个三角形中有两条边的长度分别为9厘米和15厘米，那么
第三条边的长度最长是多少厘米？最短是多少厘米？取整厘米数
2．在长5厘米、6厘米、7厘米、8厘米的4根小棒中任意选出三根，能摆成几个三角形？三角形的边长各是多少？
提升点2：运用三角形的内角和解决问题一运用三角形的内角和判断三角形的形状3．下面是三块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，你知道它们原来
是什么三角形吗？
17
f二运用三角形的内角和求未知角的度数4．如下图，已知∠1＝125°，∠4＝65°，求∠2、∠3、∠5的度数。5．求下图中∠1、∠2的度数。
6．如图，已知∠1＝37°，∠2＝55°，∠3＝58°。求∠4、∠5的度数。
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f7．如图，已知三角形ABC是直角三角形，∠A＝50°，且∠1＝∠2，求∠3的度数。
三运用三角形的内角和推出其他多边形的内角和
8．填一填，算一算。
三角形
四边形
五边形
六边形
图形
边数
3
4
5
6
分成三角形
1的个数
内角和
180°×1＝°×2＝°×3＝°×4＝
180°
°
°
°
提升点3：巧数图形的个数
9．数一数，下图中有多少个三角形？
37
f10．下图中有几个平行四边形？几个梯形？
提升点4：多边形底边上的高的作法11．画出下面图形指定底上的高。
12．过点A画出BC边上的高。
47
f答案
1．最长是23厘米，最短是7厘米。点拨在三角形中，任意两边之和大于第三边。2．能摆成4个三角形。三角形的边长分别是5厘米、6厘米、7厘米，
5厘米、6厘米、8厘米，5厘米、7厘米、8厘米和6厘米、7厘米、8厘米。点拨利用“三角形任意两边长度的和大于第三边”的特点判断能否摆成三角形。3．钝锐直4．∠2＝180°－125°＝55°∠3＝180°－55°－65°＝60°∠5＝180°－60°＝120°5．∠1＝180°－65°＝115°∠2＝180°－38°－115°＝27°6．∠5＝180°－180°－∠2－∠3＝113°∠4＝180°－∠1－∠5＝30°7．∠1＋∠2＝180°－90°－50°＝40°∠1＝∠2＝20°∠3＝180°－90°－20°＝70°8
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f三角形
四边形
五边形
六边形
图形
边数
3
4
5
6
分成三角形
1
2
3
4
的个数
内角和
180°×1＝180°
180°×2＝180°×3＝180°×4＝
360°
540°
720°
点拨先把四边形、五边形和六边形分成三角形。
1四边形可分成2个三角形：
2五边形可分成3个三角形：
3六边形可分成4个三角形：9．16＋7＋3＋1＝27个10．有6个平行四边形，8个梯形。点拨数图形的个数时，要按照r