234平面与平面垂直的性质
【教学目标】（1）让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理的正确认识；（2）能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生空间观念（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系，掌握等价转化思想在解决问题中的运用【教学重难点】重点：理解掌握面面垂直的性质定理和内容和推导。难点：运用性质定理解决实际问题。【教学过程】一复习提问1线面垂直判定定理：
如果一条直线和一个平面内两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面2面面垂直判定定理：
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直二引入新课已知黑板面与地面垂直，你能在黑板面内找到一条直线与地面平行、相交或垂直吗这样的直线分别有什么性质？试说明理由！（三）探求新知
已知：面α⊥面β，α∩βaABαAB⊥a于B，
求证：AB⊥β让学生思考怎样证明分析：要证明直线垂直于平面，须证明直线垂直于平面内两条相交直线，而题中条件已有一条，故可过该直线作辅助线证明：在平面β内过B作BE⊥a，
又∵AB⊥a，∴∠ABE为αaβ的二面角，又∵α⊥β，∴∠ABE90°∴AB⊥BE又∵AB⊥aBE∩aB∴AB⊥β面面垂直的性质定理：两平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直
（用符号语言表述）若α⊥β，α∩βaABαAB⊥a于B，则AB⊥β
1
f师：从面面垂直的性质定理可知，要证明线垂直于面可通过面面垂直来证明，而前面我们知道，面面垂直也可通过线面垂直来证明。这种互相转换的证明方法是常用的数学思想方法。同学们在学习中要认真理解和体会。
（四）拓展应用例1求证如果两个平面互相垂直那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内
已知PPaa求证a

P
ba

ba

c

cP
例2．如图，已知平面α、β，α⊥β，α∩βAB直线a⊥βaα
试判断直线a与平面α的位置关系（求证：a∥α）引导学生思考分析：因为直线与平面有在平面内、相交、平行三种关系解：在α内作垂直于α、β交线AB的直线b，∵α⊥β∴b⊥β∵a⊥β∴a∥b
又∵aα∴a∥α课堂练习：
P73练习
第1、2题
P73A组
第1题
（四）当堂检测
1如图，长方体ABCDA′B′C′D′中，判断下面结论的正误。1平面ADD′A′⊥平面ABCD2DD′⊥面ABCD3AD′⊥面ABCD
2空间四边形ABCD中，r