0°角度，如图②所示．
1利用图②证明AC＝BD，且AC⊥BD；2当BD与CD在同一直线上如图③时，若AC＝7，求CD的长．
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f参考答案与解析1．D2C3A4D5B6D7C8A9A10．B11B12B13B14C15．B解析：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠C＝60°∵将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，∴∠EAB＝∠C＝∠ABC＝60°，∴AE∥BC，故选项A正确；∵△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝BC＝5∵△BAE是由△BCD逆时针旋转60°得到，∴AE＝CD，BD＝BE，∠EBD＝60°，∴△BDE是等边三角形，∴DE＝BD＝4，∴△AED的周长为AE＋AD＋DE＝AD＋CD＋BD＝AC＋BD＝9，故选项C与D正确；∵没有条
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f件证明∠ADE＝∠BDC，∴选项B错误，故选B16．721780°1822191320．28解析：∵长方形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，∴AB＝AC2－BC2＝
102－82＝6，由平移的性质可知五个小长方形的周长之和为2×AB＋BC＝2×14＝2821．解：如图，△DEF即为所求．8分
22．解：1如图，△AB′C′即为所求．4分2如图，△A′B″C″即为所求．8分
23．证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，∴OB＝OD，OA＝OC3分∵AF＝CE，∴OF＝OE5分在△DOF和△BOE中，OD＝OB，∠DOF＝∠BOE，OF＝OE，∴△DOF≌△BOESAS，8分∴FD＝BE10分
24．1解：补全图形，如图所示．5分
2证明：由旋转的性质得∠DCF＝90°，DC＝FC，∴∠DCE＋∠ECF＝90°7
分∵∠ACB＝90°，∴∠DCE＋∠BCD＝90°，∴∠ECF＝∠BCDD∵CE＝FF∥CD，C，∴∠EFC＋∠DCF＝180°，∴∠EFC＝90°9分在△BDC和△EFC中，∠BCD＝∠ECF，
∴△BDC≌△EFCSAS，∴∠BDC＝∠EFC＝90°12分BC＝EC，
25．解：1∵将△ABC沿AB边所在直线向右平移3个单位得到△DEF，∴CF＝AD＝BE＝3∵AB＝5，∴DB＝AB－AD＝24分
2作CG⊥AB于G在△ACB中，∵∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，∴由勾股定理得BC＝AB2－AC2＝47分由三角形的面积公式得12CGAB＝12ACBC，∴3×4＝5CG，解得CG＝1529分∴S梯形CAEF＝12CF＋AECG＝12×3＋5＋3×152＝65612分
26．解：1答案如图所示答案不唯一．7分
2答案如图所示答案不唯一．14分
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f27．1证明：延长BD交OA于点G，交AC于点E1分∵△AOB和△COD是等
腰直角三角形，∴OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠OAA＝OCO＋B，∠AOD＝∠DOB＋∠DOA，∴∠AOC＝∠DOB4分在△AOC和△BOD中，∠AOC＝∠BOD，∴△AOC≌△BOD，∴AC＝BD，∠CAO＝∠DBO7分又∵∠DBOO＋C＝∠OODG，B＝90°，
∠OGB＝∠AGE，∴∠CAO＋∠AGE＝90°，∴∠AEG＝90°，∴AC⊥BD9分2解：由1可知AC＝BD，AC⊥BD∵BD，CD在同一直线上，∴△ABC是直角三
角形．12r