电路图
纯电阻、纯电感、纯电容电路
一、知识要求：
理解正弦交流电的瞬时功率、有功功率、无功功率的含义、数学式、单位及计算。
掌握各种电路的特点会画矢量图。
二、主要知识点：
纯电阻性）电路
纯电感性）电路
纯电容（性）电路
i
u
R
iu
L
iu
C
向量图（电压与电流的相位差
电流与电压的关系


IU
纯电阻电路中，电压与电流同相位。
设uRURmsi
t
则
：
i
uRR
URmR
si
t
Imsi
t
式中：I
m

URmR
IUR


U
I
纯电感电路中，电压超前电流9０度。
设uRURmsi
t
感抗：XLL2fLΩ
XL用来表示电感线圈对交流电流阻碍作用
的一个物理量
i
L

I
m
si
t

2

ImULmULm
式中：
LXL
IULUL
XLL
电感线圈具有“阻交通直”的性质。

I

U
纯电容电路中电流超前电压90度。
设：uRURmsi
t
容抗：Xc11Ω）C2fc
ＸＣ用来表示电容对电流阻碍作用的
一个物理量
ic

I
m
si
t

2

ImUcmUcmUcmC
式中：
Xc
1c
IUcUc
Xc
1c
电路的瞬时功率：
功率
puiURmIRmsi
2t
有功功率平均功率）
ＰＵＲI＝Ｉ2RUR2瓦WR
电阻元件总是在消耗功率。

瞬时功率：
p

uLi

U
Lm
I
Lm
si
t

2

si

t
有功功率（平均功率）：P0
无功功率最大瞬时功率：
电容具有“隔直通交”的性质。
瞬时功率：
p

uci

U
cmI
cm
si
t

2

si

t
有功功率（平均功率）P０
无功功率（最大瞬时功率
QLULII2ＸL＝UL2乏VarXL
Qc＝ＵcII２Xc＝Uc2乏VarXc
（无功功率反映的是储能元件与外界交换能量的规模。“无功”的含义是“交换”。）

f
视在功视在功率S：电源输出的总电流与总电压有效值的乘积叫做电路的视在功率。用Ｓ表示，即SUＩ
率与功率因数
功率因数cos有功功率与视在功率的比值。cosPS
cosPS１
cosPS０
cosPS＝０
三、例题：
1已知电阻R10Ω，其两端电压uRt100si
314t30V，求电流ｉRt、电路消耗的
功率。解：由于电压与电流同相位所以
ｉRt＝uRt10si
314t30AR
电路消耗的功率PＵRIUmIm100X10500W
22
2
2、已知电感Ｌ05H，其两端电压uLt100si
1000t30V求电流iLt
解：XLL１0０0X0５５00Ω
由于纯电感电路中，电流滞后电压90°所以：
iL
t

100XL
si
1000
t

30

90

02si
1000
t

60
A
3已知电容C10μF其两端电压uct100si
1000t30V求电流ｉct
解：
Xc
1C

1000X
110
X
10
6
100
由于电流超前电压90°，所以：
ic
t

100Xc
si
1000t

30

90

si
1000t

120
A
四、r