双基限时练十六
1．下列结论正确的是
A．若x≥10，则x10
B．若x225，则x5
C．若xy，则x2y2
D．若x2y2，则xy
答案D
2．若ab，ab≠0，则下列不等式恒成立的
11AabC．2a2b
bBa1D．lgb－a0
答案C
3．设a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，则
A．ab
B．ab
C．a≥b
D．a≤b
解析a－b＝3x2－x＋1－2x2＋x
＝x2－2x＋1＝x－12≥0，
∴a≥b
答案C
4．若x1，则下列不等式中恒成立的是
A12x－11
B．log12x－1≥0
C．logπx－1≥0
D．2x－11
解析由指数函数的性质，知x1时，2x－11
答案D
5．如果a0，b0，则下列不等式成立的是
A1a1b
B－ab
C．a2b2
D．ab
f答案A
6．大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是指示司机要安全
通过该桥，应使车和货物的总重量T应满足关系为
A．T40
B．T40
C．T≤40
D．T≥40
答案C
7．某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120kmh，行驶
过程中，同一车道上的车间距d不得小于10m．用不等式表示为
A．v≤120kmh或d≥10m
v≤120kmhBd≥10m
C．v≤120kmh
D．d≥10m
解析考虑实际意义，知v≤120kmh，且d≥10m．
答案B
8．一个两位数个位数字是a，十位数字是b，且这个两位数不小
于60，则可用不等关系表示为________．
答案60≤10b＋a≤99
9．如果ab，那么c－2a与c－2b中较大的是________．
解析∵ab，∴c－2a－c－2b＝2b－a0，∴c－2ac－2b
答案c－2b
10．若－10ab8，则a＋b的取值范围是________．
解析∵－10a8，∴0≤a10又－10b8，
∴－10a＋b18
答案－101811．已知a，b，c这三个实数中至少有一个不等于1，试比较a2
＋b2＋c2与2a＋2b＋2c－3的大小．
f解a2＋b2＋c2－2a＋2b＋2c－3
＝a2－2a＋1＋b2－2b＋1＋c2－2c＋1
＝a－12＋b－12＋c－12
∵a，b，c这三个数中至少有一个不等于1，
∴a－1，b－1，c－1中至少有一个不为0
∴a－12＋b－12＋c－120
∴a2＋b2＋c22a＋2b＋2c－3
12．设a0，a≠1，t0，比较21logat与logat＋21的大小，并证明
你的结论．
解
t＋21－
t＝t－22t＋1＝
t－122
∵t0，∴t－212≥0
∴t＋21≥t
∵a0，且a≠1，∴结论如下：
1当a1时，logat＋21≥12logat；
2当0a1时，logat＋21≤12logat
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