高考数学专题突破空间几何
课题1：平行、垂直的证法定理
一、平行问题的证明方法平行问题证明的基本思路：平面平行线面平行线线平行
1、线线平行的证明方法：①利用平面几何中的定理：三角形（或梯形）的中位线与底边平行；
平行四边形的对边平行；利用比例、……；②三线平行公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行；③线面平行的性质定理：如果一条直线平行于一个平面，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线和交线平行；④面面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行；⑤线面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
2、线面平行的证明方法：①线面平行的定义：直线与平面没有公共点；②线面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；③面面平行的性质定理：两个平面平行，其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面。
3、面面平行的证明方法：①面面平行的定义：两平面没有公共点；②面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。③平行于同一平面的两个平面平行④垂直于同一直线的两个平面平行
二、垂直问题的证明方法垂直问题证明的基本思路：面面垂直线面垂直线线垂直
1线线垂直的证明方法：①利用平面几何中的定理：勾股定理、等腰三角形，三线合一、菱形对角线、直径所对的圆周角是直角、点在线上的射影。②线面垂直的定义：如果一条直线和一个平面垂直，那么这条直线就和这个平面内任意的直线都垂直；③三垂线定理或三垂线逆定理：如果平面内的一条直线和斜线的射影垂直，则它和斜线垂直；反之亦成立。④如果两条平行线中的一条垂直于一条直线，则另一条也垂直于这条直线。
2线面垂直的证明方法：①线面垂直的定义：直线与平面内任意直线都垂直；②线面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面；
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f③线面垂直的性质定理：两条平行直线中的一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面；④面面平行的性质定理：一条直线垂直于两平行平面中的一个平面，则必垂直于另一个平面；⑤面面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
3面面垂直的证明方法：①面面垂直的定义：两个平面的二面角是直二面角；②面面垂直的判定定理：如果一个平r