三角函数和相似三角形综合题
1、（2017哈尔滨）在Rt△ABC中，∠C90°，AB4，AC1，则cosB的值为（）
A．154
B．14
C1515
D．41717
2、（2017金华）在Rt△ABC中，∠C90°，AB5，BC3，则ta
A的值是（）
A．3
B4
4
3
C3D4
5
5
3、（2017聊城）在Rt△ABC中，cosA1，那么si
A的值是（
）
2
A．22
B．32
C．33
D．12
4、（2017安顺）如图，⊙O的直径AB4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC5，则AD的长为（）
A．65
B．85
C．75
D．235
5、（2017滨州）如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC30°，点D是CB延长线上的一点，且BDBA，则ta
∠DAC的值为（）
A．23
B．23
C．33
D．33
6、（2017白银）美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC45°，∠DBC65°．若AB132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：si
65°≈091，cos65°≈042，ta
65°≈214）
f7、（2017淮安）A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地．现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：∠CAB30°，∠CBA45°，AC20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少？（结果精确到01km
2≈1414，3≈1732）
8、（2017常德）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC060米，底座BC
与支架AC所成的角∠ACB75°，支架AF的长为250米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD135米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE60°，求篮框D到地面的距离（精确到001米）（参
考数据：cos75°≈02588，si
75°≈09659，ta
75°≈3732，3≈1732，2≈1414）
9（2017张家界）位于张家界核心景区的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像．铜像由像体AD和底座CD两部分组成．如图，在Rt△ABC中，∠ABC705°，在Rt△DBC中，∠DBC45°，且CD23米，求像体AD的高度（最后结果精确到01米，参考数据：si
705°≈0943，cos705°≈0334，ta
705°≈2824）
f10、（2017兰州）“兰州中山桥“位于兰州滨河路中段白塔山下、金城r