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第一章信息的数字化
第一节
一、进位计数制
进位计数制，简称进位制，是按进位方式实现计数的一种规则。
数码：一组用来表示某种数制的符号
基数：数制所使用的数码个数
位权：数码在不同位置上的倍率值
进制的标识用数值后面加上特定的字母来区分
B二进制D十进制D可以省略）H十六进制
二、二进制数
1二进制数的特点：只有“0”和“1”两个数码组成；运算规则：逢二进一。由于计算机
电路的硬件结构只适合呈现两种状态：如电压的高和低、磁极的正和反、电路的通和断等，
这就决定了计算机一般采用二进制作为信息编码。
2计算机内部处理的信息都是二进制形式，其基本单位是字节（Byte，简称B），一个字节
有八个二进制位（bit）组成。因此八个二进制位就可以组合出256（28）种状态，范围在0
255之间。
三、数制转换
1十进制和二进制对照表
十进制
二进制
表示
3652810或36528D
1001012或100101B
数码
0，1，2，…，9
0，1
基数
10
2
位整数部分从右至左第i位的位权：10i1
从右至左第i位的位权：2i1
权小数部分第j位的位权：10j
第j位的位权：2j
进位规则
逢十进一
逢二进一
2十进制转换成二进制（除二取余，逆序排列）如：37101001012
DBHDB
H
00
0810008
11
1910019
2102101010A
3113111011B
41004121100C
51015131101D
3二进制转换成十进制（按权展开，逐项求和）如：11011121x231x221x201x211x22
61106141110E71117151111F
84105025
13754十六进制和八进制由于二进制位数较多，不便交流和记忆，因此为了书写方便还采用了十六进制和八进制的形
f式。
十六进制数用A、B、C、D、E、F分别对应十进制数的10、11、12、13、14、15，
5各种数制的相互转换
（110101001）2110101001（651）8
（572）8101111010（101111010）2
（11010111001）2011010111001（6B9）16
（5C8）16010111001000（10111001000）2
十进制转其他进制
除以2（8，16）取余数
其他进制转十进制
将各位的数值与其对应的位权相乘后再求和
二进制转十六进制
四合一从右至左，四位分隔，不足高位补零）
二进制转八进制
一分四（一位变四位，不足四位高位补零）
十六进制转二进制
每一位用4位二进制数表示
八进制转二进制
每一位用3位二进制数表示
在二进制与十六进制、八进制的转换过程中，可以采用“凑数法”，即每4位二进制数从右
至左分别对应8，4，2，1，可根据不同的情况进行凑数r