0809B
一、填空题（每小题3分，共18分）
zx2y21、曲线在xOy面上的投影曲线为z22x
x2y22xz0
．
消去z，再与z0联立
za2x25、曲线绕z轴旋转得到曲面方程为y0
22绕z轴，母线中的变量z不变，x换成xy
za2x2y2
二、选择题（每小题3分，共15分）
2、在曲线xtyt2zt3所有切线中，与平面x3y3z4平行的切线（）
（A）只有一条；（B）只有两条；（C）至少有3条；（D）不存在
切线的方向向量与平面的法向量垂直，s12t3t2，
133，s
0A
五、解答题（每小题分10，共20分）
2、求直线
xyz10与平面xyz10的夹角．xyz10
ijk解：设夹角为直线的方向向量s111022，平面的法向量
111111
si
s
s
0910B
22

422arcsi
22333
一、填空题（每小题2分，共10分）1、过点301且与平面3x7y5z120为．与平面垂直的直线和该平面的法向量平行，x3yz1375垂直的直线方程
f二、选择题（每小题2分，共10分）
y2z22x02、曲线z3
在xOy面上的投影曲线的方程是
（
）
y22x（A）；z0
（C）y22x9；
y22x9（B）；z0
（D）
y22x9．z3
在xOy面上的投影曲线，消去曲线中的变量z，然后联立z0B4、设ab为两个向量，则正确的是
（A）abab0；
（
（B）abab0；
）
（C）ab表示以a，b为邻边的平行四边形的面积；（D）abab0．利用数量积和向量积的性质ab0ab，ab0ab，
a×b表示以a，b为邻边的平行四边形的面积
D
四、计算题（每小题10分，共40分）3、设已知两点M1421和M2302．计算向量M1M2的模、方向余弦及与其平行的单位向量．
（1）M1M2121，向量M1M2的模为：P1P21212，向量M1M2的方向余弦为：cos
112，cos，cos222
（coscoscos）（与向量M1M2同向的单位向量：a
121），222121）222
（coscoscos）（与向量M1M2反向的单位向量：a121121和（）从而其平行的单位向量．22222r