2013年湖州市七年级数学竞赛试卷附详细解题过程
一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里．不填、多填或错填均得零分）
1．若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示则cbabc等于…………
姓名
A．a
Ba2b
Ca2c
Da2ba2c。）
解：由图可知：a0bc所以cbabccbabc
2适合2a72a18的整数a的值的个数有………………………………（A．5坐位号B．4C．3D．2
解：根据绝对值的性质，知2a72a1≥2a72a18，当且仅当2a7与2a1异号时取等号，即2a72a10∴72a12∵a是整数，∴a3，2，1，0，即满足题意的a值共有4个。3王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只a元，稍后又买回3只羊，平均每只b元，后
学校
来他以每只A．ab
ab的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是……（2
B．abC．abD．与a、b的大小无关
）
解：∵先买回5只羊，平均每只a元，稍后又买回3只羊，平均每只b元∴王老伯买羊共付出（5a3b）元，而卖羊共收入ab2×8（4a4b）元，县区计算盈亏应比较总进价和总售价，得到8只羊的总进价和总售价是解决本题的关键；用到的知识点为：在不等式的两边都加上同一个式子，不等号的方向不变4已知一列有规律的数：2，3，5，9，17，33，…，其中第10个数是……………………A．512B．513C．1024D．1025
解：221323152519，。。。。。。5135设
表示从1连续乘到
如：1！1，2！1×2，3！1×2×3，…，100！1×2×3…
f×100，那么，1！2！3！…100！的个位数字是………A．1B．2C．3D．4A
D
6．如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是…………………………………………………………A．7B．9C．19D．21解：根据描述作图：
B
（第6题图）
C
（1）设每个小长方形的长为a，宽为b则ab3由图示关系可知，对大长方形而言，3a4b则可求出a2，b15。（2）大长方形ABCD的周长，C3a4b2ab5a6b＝19。7．上午九点钟的时候时针与分针成直角那么下一次时针与分针成直角的时间是……………………………………………………………………………………A．9时30分B．10时5分C．10时5
5分11
D．9时32
8分11
解：这是一道环形跑道的追及问题9点到r