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空间几何体的表面积与体积柱体、锥体、台体的表面积与体积
【选题明细表】知识点、方法求几何体的侧面积与表面积求几何体的体积组合体的表面积与体积综合问题基础巩固12014兰州五十五中高一期末各棱长均为a的三棱锥的表面积为A4aB3
2
题号1、2、3、74、95、68、10、11D
aC2
2
aD
2
2
a
2
解析三棱锥的表面积S4××asi
60°
a
2
故选D22014莱州高二期末如图是一个几何体的三视图其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4腰长为4的等腰梯形则该几何体的侧面积是B
A6πB12πC18πD24π解析由三视图知该几何体是圆台两底面半径分别为r′1r2母线l4则S侧πrr′lπ12×412π故选B32015吕梁学院附中高二上月考某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的表面积是BA32C48B1616D1632
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解析由题意知该几何体为四棱锥其高为2底面是边长为4的正方形S侧×4×S底4×416S表1616故选B×416
42015大同一中高二上月考网格纸上小正方形的边长为1粗线画出的是某几何体的三视图则此几何体的体积为B
A6B9C12D18解析该几何体是三棱锥三棱锥的高为3底面三角形是斜边长为6高为3的等腰直角三角形此几何体的体积为V××6×3×39故选B52015吕梁学院附中高二上月考某个几何体的三视图如图其中正视图中的圆弧是半圆所示则该几何体的表面积为C
A9224πB8214πC9214πD8224π解析由三视图知几何体是半圆柱与长方体的组合体下面长方体的长、宽、高分别为5、4、4
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上面半圆柱的半径为2高为5所以几何体的表面积SS半圆柱侧S长方体侧S长方体底2S半圆柱底π×2×52×45×44×5π2×29214π故选C62015安庆市石化一中高二上期中若某几何体的三视图单位cm如图所示则此几何体3的体积等于cm
解析
几何体为三棱柱去掉一个三棱锥后的几何体底面是直角三角形直角边长分别为34侧面的高为5被截取的棱锥的高为3如图VV棱柱V棱锥×3×4×5××3×4×324cm答案2472015蚌埠市五河高中高二上期中圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为2的扇形则圆锥的表面积是解析因为圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为2的扇形所以圆锥的侧面积等于扇形的面积设圆锥的底面圆的半径为rr