同，开口大小相同，开口方向相反的函数7
为_______________
15．如图，RtABC，ACB90，已知AB，以AB边上的
中线CM为折痕，将ACM折叠，使点A落在点D处，如果线段CD恰好与线段AB垂直，则ta
A________16．北关中学实验室有浓度不同的A、B两种酒精，A种酒精重30千克，B种酒精重70
用心爱心专心
2
f千克。现从这两种酒精中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种酒精所倒出的部分与另一种酒精余下的部分混合，若混合后的两种酒精所含的纯酒精浓度相同，则从每种酒精中倒出的相同的重量是_______千克。三、解答题（本大题4小题，每小题6分，共24分，请将解答过程写在答卷上）
17．计算：

12
1

2
ta

30

1
0
2
12
18．解方程：2x23x10
19．如图，已知点E、C在线段BF上，BECF，ABDE，AD，求证：ACDF
20．如图，在RtABC中，C90，D是BC边上一点，AC2，CD1，设CADa。
（1）求si
a、cosa、ta
a的值；（2）若BCAD，求BD的长。
四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分，请将解答过程写在答卷上）
21．先化简，再求值：
3x3x2


x

2

2x5x2

，其中
x

cos
30
ta
45
用心爱心专心
3
f22．如图，一次函数y1axb与反比例函数
y2

kx
的图像交于
A
、B
两点，直线
y1

ax

b
与
x轴相较于点C，已知OA10，
ta

AOC

13
，点
B
的坐标为


32

m

（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；
（2）观察图像，直接写出使函数值y1y2成立的
自变量x的取值范围。
23．2011年9月30日上午10点，詹姆斯邦德（JamesBo
d）跟随目标人物登上时速为150公里的列车，从A市前往相距140公里的B市，他准备在火车上窃取情报并通过卫星地面站C将情报传回总部。已知B市在
A市北偏西74方向上，卫星地面站的有效覆盖半径
为65公里。（1）邦德是否有机会连接上卫星地面站？请说明理由。（2）若邦德有机会连接上卫星地面站，假设邦德拿到情报后立即开始传送，且传送情报需要15分钟，请问他必须在什么时间前拿到情报？
（参考数据：si
3606，cos3608，ta
36075）
24．如图，梯形ABCD中，ADBC，ABDC10cm，AC交BD于G，且
AGD60，E、F分别为CG、AB的中点。
（1）求证：AGD为正三角形；（2）求EF的长度。
用心爱心专心
4
f五、解答题（本大题共2小题，第25小题10分，第26题12分，共24分，请将解答过程写在答卷上）25．暑假期间，北关中学对网球场进行了翻修，在水
平地面点A处新增r