2013年普通高等学校招生全国统一考试新课标I卷
文科数学第I卷
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合A1234Bxx
A，则AB
2
A
（2）
1，4
B
2，3
C
9，16
D
1，2
12i1i2
11i212
BB
A
11i2
C
C
11i2
D
D
11i2
（3）从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是
A
13
14
16
（4）已知双曲线C
x2y2521a0b0的离心率为，则C得渐近线方程为22ab
B
x
A
1yx4
1yx3
x
C
3
1yx2
2
D
yx
（5）已知命题pxR23；命题qxRx1x则下列命题中为真命题的是
A
pq
B

pq
C
pq
D

pq
（6）设首项为1，公比为
2的等比数列a
的前
项和为S
，则3
AC
S
2a
1S
43a

BD
S
3a
2S
32a

（7）执行右面的程序框图，如果输入的t13，则输出的s属于
2013新课标I卷
第1页
fABCD
34524325
是
开始
↓
输入t
↓
t1
否
s3t
s4tt2
（8）O为坐标原点，F为抛物线Cy42x的焦
2
↓
输出s
点，P为C上一点，若PF42，则POF的面积为
↓
结束
A
2
B
22
C
23
D
4
（9）函数fx1cosxsi
x在区间的图像大致为
y1ππ（A）
O
y1xπ（B）
O
π
x
y1π
O
y1πxπ（D）
2
O
π
x
（C）
（10）已知锐角ABC的内角ABC的对边分别为abc，23cosAcos2A0
a7，c6，则b
A
10
B
9
C
8
D
5
2013新课标I卷
第2页
f（11）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
ABCD
16888
↑2↓←→
244
↑2↓
1616
816
4
↑2↓
（12）已知函数fx
x22xx0l
x1x0
若fxax，则a的取值范围是
A
0
B
1
C
21
D
20
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题第（21）为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22）题第（24）为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知两个单位向量ab的夹角为60，cta1tb若bc0，则

t

（14）设xy满足约束条件
1x3则z2xy的最大值为1xy0
r