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因式分解的常用方法
ababab；a±2abb2a±b2；a3b3aba2abb2；a3b3aba2abb2．二、运用公式法a2b2c22ab2bc2caabc2；a3b3c33abcabca2b2c2abbcca；

1
2
32
2
1三、分组分解法ababaabababb，其中
为偶数；a
b
aba
1a
2ba
3b2ab
2b
1，其中
为偶数；a
b
aba
1a
2ba
3b2ab
2b
1，其中
为奇数．
一、提公因式法（一）分组后能直接提公因式例1、分解因式：ama
bmb
分析：从“整体”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但从“局部”看，这个多项式前两项都含有a，后两项都含有b，因此可以考虑将前两项分为一组，后两项分为一组先分解，然后再考虑两组之间的联系。解：原式ama
bmb
am
bm
每组之间还有公因式！m
ab思考：此题还可以怎样分组？此类型分组的关键：分组后，每组内可以提公因式，且各组分解后，组与组之间又有公因式可以提。例2、分解因式：2ax10ay5bybx解法一：第一、二项为一组；解法二：第一、四项为一组；第三、四项为一组。第二、三项为一组。2ax10ay5bybx原式2axbx10ay5by解：原式2ax5ybx5yx5y2ab
2练习：分解因式1、aabacbc
2
2
2
x2ab5y2ab2abx5y2、xyxy1
（二）分组后能直接运用公式例3、分解因式：x2y2axay分析：若将第一、三项分为一组，第二、四项分为一组，虽然可以提公因式，但提完后就能继续分解，所以只能另外分组。解：原式x2y2axayxyxyaxyxyxya
222例4、分解因式：a2abbc
解：原式a22abb2c2ab2c2abcabc注意这两个例题的区别！练习：分解因式3、x2x9y23y综合练习：（1）x3x2yxy2y3（3）x26xy9y216a28a1
432（5）a2aa9
4、x2y2z22yz
22（2）axbxbxaxab22（4）a6ab12b9b4a
（6）4a2x4a2yb2xb2y
22（8）a2ab2b2ab1
（7）x22xyxzyzy2（9）yy2m1m1
（10）acacbb2a
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