灯片1420）
探究点2：平行四边形的面积典例精析例3如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若平行四边形ABCD的周长为48，DE5，DF10，求平行四边形ABCD的面积
3
f方法总结已知平行四边形的高DE，DF，根据“等面积法”及平行四边形性质列方程求解
教学备注配套PPT讲授
例4平行四边形的对角线分平行四边形ABCD为四个三角形，它们的面积有怎样的关系呢？
方法总结：平行四边形的对角线分平行四边形为四个面积相等的三角形，且都等于平行四边形面积的四分之一相对的两个三角形全等例5如图，ACBD交于点O，EF过点O平行四边形ABCD被EF所分的两个四边形面积相等吗？
变式题如图，ACBD交于点O，EF过点O平行四边形ABCD被EF所分的两个四边形面积相等吗？
方法总结：过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分针对训练
4
f教学备注配套PPT讲授
1把一个平行四边形分成3个三角形，已知两个阴影三角形的面积分别是9cm2和12cm2，求平行四边形的面积．
2如图，欢欢看到平行四边形的草地中间有一水井，为了浇水的方便，欢欢建议我们经过水井修小路，一样可以把草地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的欢欢是怎么分的吗？
4课堂小结（见幻灯片29）
5当堂检测（见幻灯片2128）
二、课堂小结
平行四边形对角线的性质
平行四边形对角线互相平分过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等两条对角线分平行四边形为面积相等的四个三角形
过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分且与对角线围成的三角形相对的两个全等
当堂检测
1如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O且ACBD16CD6则△ABO的周长是
（
）
A10
B14
C20
D22
第1题图
第2题图
2如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是
A．∠ABO∠CDO
B．∠BAD∠BCD
C．AOCO
D．AC⊥BD
3在□ABCD中，AC24BD38ABm则m的取值范围是
A24m39
B14m62
C7m31
D7m12
第3题图（）


5
f4如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB
4，BC5，OE15，那么四边形EFCD的周长为（）
A16
B14
C12
D10
5如图，平行四边形ABCD的面积为20，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，
CD上的点，且AEDF，则图中阴影部分的面积为_______．
教学备注
第4题图
第5题图
第6题图
6如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB3，AD5，则BD的长是_______7r