此式，可以得到合外力矩为0时，角动量守恒。可见，平动中动量与转动中的角动量对应，力与力矩相对应，这样就很容易理解和记忆动量定理、角动量定理、动量守恒定律和角动量守恒定律。三、万有引力势能和电势能万有引力和电场力都是保守力，而且力的表达式具有相似的形式，我们通过力做功来分析万有引力场势能和电场势能。■图1万有引力做功图2电场力做功分析万有引力势能，先从万有引力做功入手，考察两个星体M和m之间的万有引力做功，如图1所示。根据万有引力定律，两者之间的万有引力为：
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FG■（9）根据变力做功原理，先求出m在c点处微段位移范围内万有引力做功dW：dW■d■FdrcosθFdrcos（πθ）（10）因为微段位移的大小，所以dWG■dr（11）可求得星体m从a点到b点万有引力做功为：W■G■dr（GMm■）（GMm■）（12）选择无穷远为万有引力势能零点，a点处的万有引力势能为（GMm■）。两个点电荷之间的相互作用力由库仑定律给出，形式上与万有引力一致，FK■（13）如图2所示，q是施力电荷，q0是试验正电荷。我们看到，图2和图1的区别就在于图2中电场力的方向是与■的方向相同，而图1中万有引力的方向与■的方向相反，所以我们可以不用计算，根据公式（12），就可以类比得到q0从a点移动到b点电场力做功为Wkqq0■kqq0■（14）选择无穷远为电势能零点，a点处电势能为kqq0■。四、电场能量和磁场能量分析下面通过电场和磁场的建立过程，分别讨论电场能量和磁场能量。（一）电场能量通过电容器充电逐步建立电场的过程来分析电场的能量，如图3所示。■图3平行板电容器充电建立电场过程
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假设电容器在充电某时刻极板带电量为q，两个极板间的电势差为Uq，此时如果要充入dq的电量，电源需要做功dAdqUqdq■（15）电容器充电完成后极板带电为Q，两极板之间的电势差为U，在整个充电过程中，电源做功为A∫dA■■dq■（16）根据功能原理，电源做的功等于电容器充电后存储的能量We■■■（17）根据Cεrεo■，UEd（18）得到We■（εrεoE2）Sd（19）Sd是两极板间存在电场的空间体积，所以，电场能量的密度为ωe■（εrεoE2）■DE（20）其中DεrεoE，为电位移矢量。（二）磁场能量磁场能量可以通过线圈通电逐步建立磁场过程来分析。如图4所示，将一个自感系数为L的线圈与电源相连，由于自感现象，线圈中的电流是逐渐增加，最后到达一个稳定值的，这个过程也r