程的所有根均具有负实部；或者说，闭环传递函数的极点均分布在平面的左半部。
2）熟练运用代数稳定判据判定系统稳定性，并进行分析计算。2、稳态误差计算
1）正确理解系统稳态误差的概念及终值定理应用的限制条件。2）牢固掌握计算稳态误差的一般方法。3）牢固掌握静态误差系数法及其应用的限制条件。3、动态性能指标计算1）掌握一阶、二阶系统的数学模型和典型响应的特点。2）牢固掌握一阶、二阶系统特征参数及欠阻尼系统动态性能计算。3）掌握典型欠阻尼二阶系统特征参数、极点位置与动态性能的关系。
例1二阶系统如图所示其中05
4弧度秒当输入信号为单位阶跃信号时试求系统的动态性能指标解
arctg
12
arctg
105205
60105弧度
d
1241052346
tr

12
105346
060秒
tp



12

346
091秒
p

e
12
100


e
051052
100
163
ts
35


35054
157秒
ts
45


45054
214秒
例2已知某控制系统方框图如图所示要求该系统的单位
005002
阶跃响应ct具有超调量p163和峰值时间tp1秒试确定前置放大器的增益
K及内反馈系数之值
解1由已知p和tp计算出二阶系统
参数及

由
p

e

12100163
得
05
又
tp


12
得
363rads
2求闭环传递函数并化成标准形式
Cs
10K
Rss2110s10K
3与标准形式比较
4

Cs
Rs
24


2s22
s
2
2
110

2
10K
解得K1320263
f例3已知图中Tm02，K5，求系统单位阶跃响应指标。
Rs

KsTms1
Cs
解3：系统闭环传递函数为sGs
K
1GssTms1K
化为标准形式
s

s2
KTmsTmK
Tm

s2

22
s
2
即有
2
1Tm5

2KTm25
解得
5ζ05

e12100163
tp
d


12
073秒
ts
35

14秒
tr

d
0486秒
例4某控制系统动态结构图如下，要求系统阻尼比ξ06确定K值；并计算单位阶跃函数输入时闭环系统响应的
σ、ts（5）。
闭环传递函数：
s
s2
1015Ks10
，由


e1210095
102
15K得K056；
ts

35


24秒
例
5：设控制系统的开环传递函数系统为
Gs4s5s2s22s3
，试用劳斯判据判别系统的稳定性，并确定
在复平面的右半平面上特征根的数目。
解：特征方程：s42s3s24s50
劳斯表
524
f控制系统不稳定，右半平面有两个特征根。
例6：一个单位负反馈控制系统的开环传递函数为：G（S）
K
，要求系统闭环
S01S1025S1
稳定。试确定K的范围用劳斯判据。
解：特征方程：0025s3035s2sK0
劳斯表
系统稳定的K值范围（0，14）
r