上导数等于
零，不影响函数的单调性），反之也对，若fx0呢？
如：已知a0，函数fxx3ax在1，上是单调增函数，则a的最大
值是（）
A0
B1
C2
D3
（令fx

3x2

a

3x

a


x

a


0
33
则xa或xa
3
3
由已知fx在1，上为增函数，则a1，即a33
∴a的最大值为3）16函数fx具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？
（fx定义域关于原点对称）
若fxfx总成立fx为奇函数函数图象关于原点对称
若fxfx总成立fx为偶函数函数图象关于y轴对称
注意如下结论：（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
（2）若fx是奇函数且定义域中有原点，则f00。
17你熟悉周期函数的定义吗？
（若存在实数T（T0），在定义域内总有fxTfx，则fx为周期
函数，T是一个周期。）
f如：若fxafx，则
（答：fx是周期函数，T2a为fx的一个周期）
又如：若fx图象有两条对称轴xa，xb
即faxfax，fbxfbx则fx是周期函数，2ab为一个周期
如：
18你掌握常用的图象变换了吗？
fx与fx的图象关于y轴对称
fx与fx的图象关于x轴对称fx与fx的图象关于原点对称
fx与f1x的图象关于直线yx对称fx与f2ax的图象关于直线xa对称fx与f2ax的图象关于点a，0对称
将yfx图象左移aa0个单位yfxa右移aa0个单位yfxa
上移bb0个单位yfxab下移bb0个单位yfxab
注意如下“翻折”变换：
fxfx
fxfx
19你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？
k0y
k0
ybO’ab
O
x
xa
（1）一次函数：ykxbk0
f（2）反比例函数：ykk0推广为ybkk0是中心Oa，b
x
xa
的双曲线。
（3）二次函数y

ax2

bx

c
a

0

ax

b2a

2

4ac4a
b2
图象为抛物线
顶点坐标为
b
，
4ac

b
2

，对称轴x


b
2a
4a
2a
开口方向：a

0，向上，函数ymi


4ac4a
b2
a

0，向下，ymax

4ac4a
b2
应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系二次方程
ax2bxc0，0时，两根x1、x2为二次函数yax2bxc的图象与x轴的两个交点，也是二次不等式ax2bxc00解集的端点值。
②求闭区间［m，
］上的最值。③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。④一元二次方程根的分布问题。
（4）指数函数：yaxa0，a1
（5）对数函数ylogaxa0，a1
由图象记性质！
（注意底数的限定！）
yyaxa1
0a11
ylogaxa1
O1
x
0a1
（6）“对勾函数”yxr