∠EHG，∵四边形EFGH是矩形，∴∠EHG90°，∴∠290°，∴AC⊥BD．故还要添加AC⊥BD，才能保证四边形EFGH是矩形．
11．（2分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1110°，则∠α20°．
【解答】解：如图，
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f∵四边形ABCD为矩形，∴∠B∠D∠BAD90°，∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，∴∠D′∠D90°，∠4α，∵∠1∠2110°，∴∠3360°90°90°110°70°，∴∠490°70°20°，∴∠α20°．故答案为：20°．
12．（2分）为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是062．
【解答】解：∵被抽查的女生中有90的女生次数不小于30次，抽查了50名女生，∴次数不小于30次的人数是50×9045（人），∴在40～45次之间的频数是：4535631，∴仰卧起坐的次数在40～45的频率是故答案是：062．13．（2分）新定义：a，b为一次函数yaxb（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若
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062；
f“关联数”1，m2的一次函数是正比例函数，则关于x的方程解为x3．
的
【解答】解：根据题意可得：yxm2，∵“关联数”1，m2的一次函数是正比例函数，∴m20，解得：m2，则关于x的方程解得：x3，检验：把x3代入最简公分母2（x1）4≠0，故x3是原分式方程的解，故答案为：x3．14．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD6，BE2，则平行四边形ABCD的周长是20．变为1，
【解答】解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE∠CDE，∵ABCD中，AD∥BC，∴∠ADE∠CED，∴∠CDE∠CED，∴CECD，∵在ABCD中，AD6，BE2，∴ADBC6，∴CEBCBE624，∴CDAB4，∴ABCD的周长664420．故答案为：20．15．（2分）若关于x的分式方程无解，则m的值是3．
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f【解答】解：去分母，得m3x1，xm2．∵关于x的分式方程无解，∴最简公分母x10，∴x1，当x1时，得m3，即m的值为3．故答案为3．16．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C90°，ACBC6cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB
方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为正方形，则t的值为2．
【r