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一、选择题每小题5分，共20分
1．已知集合A＝xx＝3k，k∈Z，B＝xx＝6k，k∈Z，则A与B之间最适合的关系是
A．AB
B．AB
C．AB
D．AB
解析：显然B是A的真子集，因为A中元素是3的整数倍，而B的元素是3的偶数倍．
答案：D
2．已知集合M＝x－5x3，x∈Z，则下列集合是集合M的子集的为
A．P＝－301
B．Q＝－1012
C．R＝y－πy－1，y∈Z
D．S＝xx≤3，x∈N
解析：先用列举法表示集合，再观察元素与集合的关系．集合M＝－2，－101，集合R＝－3，
－2，集合S＝01，不难发现集合P中的元素－3M，集合Q中的元素2M，集合R中的元素－3M，
而集合S＝01中的任意一个元素都在集合M中，所以SM，且SM故选D
答案：D
3．已知集合P＝xx2＝1，Q＝xax＝1，若QP，则a的值是
A．1
B．－1
C．1或－1
D．01或－1
解析：由题意，当Q为空集时，a＝0；当Q不是空集时，由QP，a＝1或a＝－1
答案：D
4．已知集合A012，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为
A．6
B．5
C．4
D．3
解析：集合012的子集为：，0，1，2，01，02，12，012，其中含有偶数的集
合有6个．故选A
答案：A
二、填空题每小题5分，共15分5．已知M＝yy＝x2－2x－1，x∈R，N＝x－2≤x≤4，则集合M与N之间的关系是________．解析：∵y＝x－12－2≥－2，
∴M＝yy≥－2．∴NM
答案：NM
6．图中反映的是“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”这四个文学概念之间的关系，请作适
f当的选择填入下面的空格：
A为________；B为________；C为________；D为________．
解析：由Ve
图可得AB，CDB，A与D之间无包含关系，A与C之间无包含关系．由“文
学作品”“散文”“小说”“叙事散文”四个文学概念之间的关系，可得A为小说，B为文学作品，C为
叙事散文，D为散文．
答案：小说文学作品叙事散文散文
7．已知集合A＝xax2＋2x＋a＝0，a
∈
R，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值构成的集合为________．
解析：因为集合A有且仅有2个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax2＋2x＋a＝0a∈R仅有一个
根．
当a＝0时，方程化为2x＝0，
∴x＝0，此时A＝0，符合题意．
当a≠0时，Δ＝22－4aa＝0，即a2＝1，∴a＝±1
此时A＝－1，或A＝1，符合题意．
∴a＝0或a＝±1
答案：01，－1
三、解答题每小题10分，共20分
8．已知A＝xx2－3x＋2＝0，B＝xax－2＝0，且BA，求实数a组成的集合C
解析：由x2－3x＋2＝0，得x＝1，r