【高考领航】2016届高考物理大一轮复习平抛圆周组合卫星运动规律热点集训（四）
热点一平抛圆周运动组合平抛运动与圆周运动的组合问题分为两类：一类是物体先做平抛运动，后进入圆轨道受到约束做圆周运动；另一类是物体先做圆周运动，失去约束沿水平方向抛出，后做平抛运动．解决第一类问题的关键点为平抛运动的末速度的方向沿圆轨道进入点处的切线方向．解决第二类问题的关键点是物体失去约束时的速度等于平抛运动的初速度．1．如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角．则ta
θ2A＝2ta
θ11C＝2ta
θ1ta
θ2B．ta
θ1ta
θ2＝2Dta
θ1＝2ta
θ2
vygtxv0t2v0解析：选B由题意可知：ta
θ1＝＝，ta
θ2＝＝＝，所以vxv0y12gtgt2
ta
θ1ta
θ2＝2，故B正确．2如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切．质量为m的小球以大小为
v0的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽，小球恰能通
过最高点C后落回到水平面上的A点．不计空气阻力，重力加速度为g求：1小球通过B点时对半圆槽的压力大小；2A、B两点间的距离；3小球落到A点时的速度方向．解析：1在B点小球做圆周运动，
v20FN－mg＝mR
1
fv20FN＝mg＋mR
2在C点小球恰能通过，故只有重力提供向心力，则mg＝m
v2CR
过C点小球做平抛运动，xAB＝vCt
h＝gt2h＝2R
联立以上各式可得xAB＝2R3设小球落到A点时，速度方向与水平面的夹角为θ，则ta
θ＝
12
v⊥12，v⊥＝gt，2R＝gtvC2
解得：ta
θ＝2小球落到A点时，速度方向与水平面成θ角向左下，且ta
θ＝2
v20答案：1mg＋m22R3见解析R
3．2013高考福建卷如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝10kg的小球．现将小球拉到A点保持绳绷直由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平后落在水平地面上的C点．地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L＝10m，B点离地高度H＝10m，A、B两点的高度差h＝05m，重力加速度g取10ms，不计空气影响，求：1地面上DC两点间的距离s；2轻绳所受的最大拉力大小．解析：1小球从A到B过程机械能守恒，有
2
mgh＝mv2B
小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上有
12
①
H＝gt2
在水平方向上有
12
②
2
fs＝vBt
由①②r