20202021初中数学方程与不等式之一元一次方程真题汇编附答案解析
一、选择题
1．如图，长方形ABCD中，AB＝6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第
次平移长方形A
－1B
－1C
－1D
－1沿A
－1B
－1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A
B
C
D
（
＞2），若AB
的长度为2026，则
的值为（）．
A．407
B．406
C．405
D．404
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平移的性质得出AA15，A1A25，A2B1A1B1A1A2651，进而求出AB1和AB2的长，由此得出AB
5
1×51，将2026代入求出
即可．
【详解】
∵AB6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA15，A1A25，A2B1A1B1A1A2651，
∴AB1AA1A1A2A2B15512×5111，∴AB2的长为：5563×5116，
……
∴AB
5
11
5
112026，
解得：
404，
故选D
【点睛】
本题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出AA15，
A1A25是解题关键．
2．关于x的方程1mx51x4有负整数解，则所有符合条件的整数m的和为2323
（）
A．5
B．4
C．1
D．－1
【答案】D
【解析】
【分析】
f先解方程，再利用关于
x
的方程
12
mx

53

12

x

43

有负整数解，求整数
m
即可．
【详解】
解方程
12
mx

53

12

x

43

去括号得，1mx51x22323
移项得，1mx1x52，2233
合并同类项得

12
m

12

x

1
，
系数化为1，x2m1，m1
∵关于
x
的方程
12
mx

53

12

x

43

有负整数解，
∴整数m为0，1．
∴它们的和为：0（1）1
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是用m表示出x的值．
3．下列关于a、b的等式，有一个是错误的，其它都是正确的，则错误的是（）
A．b3a
B．ba0
C．b29a20
D．2bm6am
【答案】B
【解析】
【分析】
观察四个等式可发现都含有一个相同的等式b3a0，由此即可判断出错误的选项
【详解】
由题意知，选项A可以化为b3a0；选项C可以化为（b3a）b3a0，可以得到b
3a0；选项D可以化为2b6a0，即b3a0，由此可以判断选项A、C、D都是正确的，选
项B中的等式是错误的，
故选：B
【点睛】
此题考查等式的性质，根据等式的性质正确化简是解题的关键
4．对于方程5x1212x，去分母后，得到方程正确r