江苏省南通中学数学练习
班级__________姓名_________
I卷
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写
在答．
卷．相．应．位．置．上．．）1已知集合A＝－2，－1，3，4，B＝－1，2，3，则A∩B＝_▲．
【答案】－1，3
2命题“x∈0，＋∞，l
x＝x－1”的否定是_▲
．
【答案】x∈0，＋∞，l
x≠x－1
3若复数z满足z－1i＝－1＋i，其中i是虚数单位，则复数z的模是_▲
．
【答案】5
4执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_▲
．
【答案】4
5一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量
如下表单位：辆：
轿车A轿车B轿车C
舒适型
100
150
z
标准型
300
450
600
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．则z的
值为_▲
．
【答案】400
6已知
α∈π，32π，且
cos
4α＝－5，则
πta
4－α＝_
▲
．
1【答案】7
7已知函数fx为定义在R上的奇函数，当x≥0时，fx＝2x＋2x＋mm为常数，则f－1
f的值为_▲
．
【答案】－3
8在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为_
▲
．
π
4
【答案】1－6解析：半径为1的球的体积是3π，正方体的体积是8，故所求的概率是1
4π
3
π
－8＝1－6
ax（x＜0），
f（x1）－f（x2）
9已知函数fx＝（a－3）x＋4a（x≥0）满足对任意x1≠x2，都有
x1－x2
＜0成
立，则a的取值范围是_▲
1【答案】0a≤4
0＜a＜1，
解析：由题意知，fx为减函数，所以a－3＜0，
解得
a0≥（a－3）×0＋4a
10a≤4
10如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，若各条棱长均为2，且M为A1C1的中点，则三棱锥
MAB1C的体积是_▲
．
23【答案】3解析：在正三棱锥中，AA1⊥平面A1B1C1，则AA1⊥B1M因为B1M是正三角
1形的中线，所以B1M⊥A1C1所以B1M⊥平面ACC1A1，则VMAB1C＝VB1ACM＝3×
12×AC×AA1×B1M＝13×12×2×2×
233＝3
x2y211已知点F是双曲线a2－b2＝1a0，b0的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且
垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心
率e的取值范围是_▲
．
【答案】1，2解析：由题意易得点F的坐标为－c，0，A－c，ba2，B－c，－ba2，Ea，0．∵△ABE是锐角三角形，∴E→AE→B0，即E→AE→B＝－c－a，ba2－c－a，－ba2
＞0整理，得3e2＋2ee4∴ee3－3e－3＋10∴ee＋12e－20解得e∈0，2．又e1，
∴e∈1，2．
fab
a＋b＋c
12已知三次函数fx＝r