的表达是
1tT
e
。
15有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。
16频率响应是线性定常系统对谐波输入的稳态响应。
17稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数而且与输入信号的类型有关。
18脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。
10阶跃信号的拉氏变换是1s。
二图1为利用加热器控制炉温的反馈系统10分
炉温控制系统
图1炉温控制结构图
试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成且画出原理方框图说明
其工作原理。
解答输出量炉温。输入量给定电压信号。被控对象电炉。
系统包括电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。
f原理方框图
三如图2为电路。求输入电压iu与输出电压0u之间的微分方程并求出该电路的传递函数。10分
图2
解答跟据电压定律得
四、求拉氏变换与反变换3求05t
te
解答
2
1121ss4求
1
3
12
s
ss
R
u0
ui
LCu0
uiC
u0
ui
Ra
b
c
2
20022111
i
iudtuuRC
dudududtRCdtdt
RCs
GsRCs
f解答t
236tete
六、化简框图并求出闭环传递函数
图4
解
f
七、图示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力tf组成的机械动力系统。图a中txo是输出位移。当外力tf施加3牛顿阶跃力后记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如b图所示。试求
1该系统的微分方程数学模型和传递函数4分
2该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k3分
3时间响应性能指标上升时间st、调整时间rt、振荡频数N、稳态误差sse5分。
10
x0
图a机械系统图b响应曲线
解答
解1对于该系统有
tftkxtxctxm000
故
k
csmssG
21
2求k由Laplace变换的终值定理可知
sXstxxst00
00limlim∞→∞
→
s
kcsmss
s3
1lim2
→
fk
3而∞0x10因此k3求m由
100000∞∞xxtxMpp得
591000
1095
0
pM又由式1002
1ξξπ
e
Mp求得ξ06
将ξ2pt06代入2
1ξωπ
ωπ
dpt中得
ω196。再由2
m
k
ω求得m078。
求c由m
c
ξω2求得c183
3求st

stξω3
255取005时

stξω4
340取002时
求rt
ξ
ξβ2
1arcta
091
d
rtωβ
π2323求N
取005时πξ
ξ2
151
N064
取002时πξ
ξ2
12N085
求sse
当输入为阶跃信号时系统的稳态误差为
fp
ssKe
11
对于0型系统1KKp代入式中求得sse05
八、已知某系统是单位负反馈系统其开环传递函数1
510
sGk则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号作r