下结论:
①abc0;②abc1;③abc0;④4a2bc0;⑤ca1。
其中所有正确结论的序号是()
A.①②
B.①③④
C.①②③⑤
D.①②③④⑤
16.如图,一块三角形的铁皮,BC边为4m,BC边上的高AD为3m,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,且矩形的面积是三角形面积的一半,求这个矩形的长和宽。(8分)
17已知抛物线y=1x2+x-5.
2
2
(1)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴;
(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长.(8分)
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18.如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB为6米,最高点离地面的距离OC为5米。以最高点O为坐标原点,抛物线的对称轴为y轴,1米为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,求:
(1)以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出x的取值范围;(4分)(2)有一辆宽28米,高1米的农用货车(货物最高处与地面AB的距离)能否通过此隧道?(6分)
yO
x
A
C
B
户多高?若不影响,请说明理由。(参考数据:21414,31732,52236)
(10分)
A楼M
B楼
CDN
19.会堂里竖直挂一条幅AB,如图5,小刚从与B成水平的C点观察,视角∠C=30°,当他沿CB方向前进2米到达到D时,视角∠ADB=45°,求条幅AB的长度。(10分)
22.如图,在直角梯形ABCD中,∠B=900,AD∥BC,且AB=7,AD=2,
BC=3,如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有几个?请说明理由并分别求出AP的长。(12分)
20.如图,已知反比例函数y1的图像上有一点P,过点P分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A、x
B,使四边形OAPB为正方形。又在反比例函数的图像上有一点P1,过点P1分别作BP和y轴的垂线,
垂足分别为A1、B1,使四边形BA1P1B1为正方形,求点P和点P1的坐标。(10分)
23.如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,动点E(与点A,C不重合)在AC边上,EF∥AB
交BC于F点。
(1)当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时,求CE的长;(6分)
(2)当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时,求CE的长。(8分)
C
21.如图,某居民小区内A,B两楼之间的距离MN30米,两楼的高都是20米,A楼在B楼正南,B楼窗户朝南。B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN2米,窗户高CD18米。当正午时刻太阳光线与地面成30角时,A楼的影子是否r