如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的
小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN。OF与水平方向的夹角为0。
下列关系正确的是
（A）
FmgA．ta

B．F＝mgta

FN
C．

mgta

D．FNmgta

F
【详解】对小滑块受力分析如图所示，根据三角形定则可得

mgta

，
FN

mgsi

，所以
A
正确。
7（09江苏物理2）用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，
已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取
10ms2）
（A）
9
f3mA．2
2mB．2
1mC．2
3mD．4
【详解】熟练应用力的合成和分解以及合成与分解中的一些规律，是解决本题的根本；一个
大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，
分力越大。题中当绳子拉力达到F10N的时候，绳子间的张角最大，即两个挂钉间的距离最
大；画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受力如图。绳子与竖直方向的夹角为θ，
绳子长为
L01m则有
mg

2F
cos
，两个挂钉的间距离
L

2

L02
si

，解得
L

32m，A
项正确。
8、（09全国Ⅰ25）18分如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱
碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个
木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ重力加速度为g设碰撞时间极短，求（1）工人的推力；
（2）三个木箱匀速运动的速度；
（3）在第一次碰撞中损失的机械能。
【答案】（1）3mgsi
3mgcos；
22gLsi
cos
（2）3
；
（3）mgLsi
cos。
【详解】1当匀速时把三个物体看作一个整体受重力、推力F、摩擦力f和支持力根据平
衡的知识有F3mgsi
3mgcos；
10
f2第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为V1加速度
a1

Fmgsi
mgcosm
2gsi

cos
根据运动学公式或动能定理
有V12gLsi
cos碰撞后的速度为V2根据动量守恒有mV12mV2即碰撞后
的速度为V2gLsi
cos然后一起去碰撞第三个木箱设碰撞前的速度为V3。
a2
从V2到V3的加速度为

F2mgsi
2mgcos2m

gsi

cos
2
根据运动学
公式有V32V222a2L得V32gLsi
cos跟第三个r