江苏省南通市2011届高三第二次调研测试
数学试题
数学I
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．曲线yx32x在点（1－1）处的切线方程是
2．若
▲
．
▲▲．命题（填“真”、“假”之
15iabi（a，b∈R，i为虚数单位），则ab3i
3．命题“若实数a满足a≤2，则a24”的否命题是
一）．
4．把一个体积为27cm3的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1cm3的27个小正方
体，现从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为▲．
5．某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所
占比例分别为30％、50％、10％和10％，则全班学生的平均分为▲分．
116．设Maa2，0m0，，m∈R和Nbb1，
1，1，
∈R都是元素为向量的集合，则M∩N▲．
7．在如图所示的算法流程图中，若输入m4，
3，则输出的a▲．
8．设等差数列a
的公差为正数，若a1a2a315，a1a2a380，
则a11a12a13▲．
9．设α，β是空间两个不同的平面，m，
是平面α及β外的两条不同直线．从“①m⊥
；②α⊥β；③
⊥β；④m⊥α”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：表示）．510．定义在R上的函数fx满足：fxfx2，当x∈3，时，fx2x4．下▲（用代号
列四个
f不等关系：fsi
πfcosπ；fsi
1fcos1；fcos2πfsi
2π；6633
fcos2fsi
2．

▲




其中正确的个数是
．
y21的左、右焦点，ABC的△3
11．在平面直角坐标系xOy中，已知A、分别是双曲线x2B顶点
来源ZxxkCom
C在双曲线的右支上，则
si
Asi
B的值是si
C
▲
．
12．在平面直角坐标系xOy中，设点Px1，y1、Qx2，y2，定义：
dP，Qx1x2y1y2．已，知点B10，点M为直线x2y20上的动点，则使dB，M取最小值时点M的
坐标是▲．▲．
13．若实数x，y，z，t满足1≤x≤y≤z≤t≤10000，则xz的最小值为yt
14．在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x2y21上相异三点，若存在正实数λ，，
使得
uuuruuuruuur2OCλOAOB，则λ23的取值范围是
▲
．
【填空题答案】
1x－y－202825
3真
42627
52
6
2，0
13150
712
8
1059①③④②（或②③④①）1011112121，32

14
2，∞
二、解答题：本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明，证明r