第21讲
【课标解读】
图形的平移、对称与旋转
1理解轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形、平移和图形旋转的概念，并掌握它们的性质．2．能按平移、旋转或对称的要求作出简单的图形．3．探索成轴对称或中心对称的平面图形的性质．4．运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计【指路航标】这部分内容重点考查图形的平移、旋转、轴对称的性质，图形三大变换的设计，与图形变换相关的计算和逻辑推理证明等．题型多为选择题、填空题、解答题，有时平移与旋转常与三角形和四边形结合作为中档题或较难试题【解题策略】转化思想：有关几条线段之和最短的问题，都是把它们转化到同一条直线上，然后利用“两点之间线段最短”来解决．【典例精析】类型一：轴对称图形与中心对称图形的识别【例1】（2018宜昌）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据轴对称图形的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D．归纳总结：识别某图形是轴对称图形还是中心对称图形的关键在于对定义的准确把握，抓住轴对称图形、中心对称图形的特征，看看能否找出其对称轴或对称中心，再去作出判断．类型二：图形的平移【例2】
f归纳总结：在平面直角坐标系中，将点Px，y向右或左平移a个单位长度后，其对应点的坐标变为x＋a，y〔或x－a，y〕；将点Px，y向上或下平移b个单位长度后，其对应点的坐标变为x，y＋b〔或x，y－b〕．类型三：图形的对称【例3】（2018资阳）如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH12厘米，EF16厘米，则边AD的长是（）
A．12厘米B．16厘米C．20厘米D．28厘米【分析】利用三个角是直角的四边形是矩形易证四边形EFGH为矩形，那么由折叠可得HF的长即为边AD的长．【解答】解：∵∠HEM∠AEH，∠BEF∠FEM，∴∠HEF∠HEM∠FEM×180°90°，
同理可得：∠EHG∠HGF∠EFG90°，∴四边形EFGH为矩形，ADAHHDHMMFHF，HF20，
∴AD20厘米．故选：C．
归纳总结：1轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图形折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后重合；2解答的关键是菱形是中心对称图形，并判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半．类型四：图形的旋转【例4】（2018r