等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明
f课321等腰三角形的性质定课新授
题理和判定定理及其证明（1）型课
1、了解作为证明基础的几条公理的内
容，掌握证明的基本步骤和书写格式。教学
2、经历“探索－发现－猜想－证明”目标
的过程。能够用综合法证明等腰三角形
的关性质定理和判定定理。
教学了解作为证明基础的几条公理的内容，
重点掌握证明的基本步骤和书写格式。
教学能够用综合法证明等腰三角形的关性
难点质定理和判定定理。
教学观察法
方法
教学
后记
教学内容及过程
学生
活动
f一、复习：
1、什么是等腰三角形？
2、你会画一个等腰三角形吗？并
把你画的等腰三角形栽剪下来。
3、试用折纸的办法回忆等腰三角
形有哪些性质？
二、新课讲解：
之前，我们已经证明了有关平行线
的一些结论，运用下面的公理和已经证
明的定理，我们还可以证明有关三角形
的一些结论。
同学们和我一起来回忆上学期学过的
公理
1两直线被第三条直线所截如果
同位角相等那么这两条直线平这个
行
推论
2两条平行线被第三条直线所截虽然
同位角相等
简单，
3两边夹角对应相等的两个三角但也
形全等（SAS）
应让
4两角及其夹边对应相等的两个学生
三角形全等（ASA）
进行
f5三边对应相等的两个三角形全证明，
等（SSS）
以熟
6全等三角形的对应边相等对应悉的
角相等
基本
由公理5、3、4、6可容易证明下要求
面的推论：
和步
推论两角及其中一角的对边对骤，为
应相等的两个三角形全等。（AAS）
下面
证明过程：
的推
已知：∠A∠D∠B∠EBCEF
理证
求证：△ABC≌△DEF
明做
证明：∵∠A∠D∠B∠E（已知）准备。
∵∠A∠B∠C180°，∠D∠E∠
F180°（三角形内角和等于180°）学生
∠C180°∠A∠B
充分
∠F180°∠D∠E
讨论
∠C∠F（等量代换）
问题
BCEF（已知）
1，借
△ABC≌△DEF（ASA）
助等
这个推论虽然简单，但也应让学生腰三
进行证明，以熟悉的基本要求和步骤，角形
为下面的推理证明做准备。
纸片
f三、议一议：
回忆
（1）还记得我们探索过的等腰三角形有关
的性质吗？
性质
（2）你能利用已有的公理和定理证明
这些结论吗？
让学
等腰三角形（包括等边三角形）的生尽
性质学生已经探索过，这里先让学生尽可能
可能回忆出来，然后再考虑哪些能够立回忆
即证明。
出来，
定理：等腰三角形的两个底角相然后
等。
再考
这一定理可以简单叙述为：等边对虑哪
等角。
些能
已知：如图，在r