（2013全国大纲卷）已知双曲线C：
x2y21（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为3，直a2b2
线y2与C的两个交点间的距离为6（Ⅰ）求a，b；（Ⅱ）设过F2的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点，且AF1BF1，证明：AF2、AB、BF2成等比数列
f（2018全国新课标Ⅲ卷）已知斜率为k的直线l与椭圆C：（m＞0）．（1）证明：k＜
x2y21交于A，B两点，线段AB的中点为M（1，m）43
1；2
（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且FPFAFB0．证明：FA，FP，FB成等差数列，并求该数列的公差．
fr