山东省师大附中高三数学第五次模拟考试试题理
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1设集合
，
，则

A
B
C
D
2已知复数满足
，则
A
B
C
D
3若
则下列不等式错误的是
A
B
4命题
命题
下列命题为真命题的是
A
B
C
D
充分不必要条件；
C
D
5过双曲线：
的右顶点作轴的垂线，与的一条渐近线相交于
点，以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过，两点为坐标原点，则双曲线的方程为
A
B
C
D
6已知实数
的最小值为，则实数的值为
A
B
C
D
7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
1
fA
B
C
D
8已知点
表示除以余，
例如
，
，则如图所示的程序框图
的功能是（）
A求被除余且被除余的最小正整数
B求被除余且被除余的最小正整数
C求被除余且被除余的最小正奇数
D求被除余且被除余的最小正奇数
9关于的方程
在区间
等的实数根，则实数的取值范围是
A
B
C
上有两个不相D
10若函数
与
都在区间
上单调递减，则的最大值为（）
A
B
C
D
11
是双曲线
的左、右焦点，在双曲线的右支上存在一点
满足
则双曲线的离心率为
A
B
C
D
2
f12已知是
所在平面上的一定点，若动点满足
，则点的轨迹一定通过
的
A内心B外心C重心D垂心卷II（满分90分）
二、填空题（每题5分，满分20分）13从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为______________用数字作答
14已知
，则二项式
展开式中的常数项是__________．
15设函数
，若
，则实数的范围
16已知则A
是定义域为B
的奇函数，满足C
若
，
D
三、解答题（满分70分）17．（满分12分）已知等差数列的前项的和为，I求数列的通项公式；
II设III设
，表示不超过的最大整数，求的前1000项的和
3
f18（满分12分）
四棱锥
中，底面
是平行四边形
侧面
，
（I）证明：
是等边三角形
（II）若求二面角
的余弦值
19（满分12分）某读书协会共有1200人，现收集了该协会20名成员每周的课外阅读时间（分钟），其中某一周的数据记录如下：75、60、35、100、90、50、85、170、65、70、125、75、70、85、155、110、75、130、80、100；对这20个数据按组距30进行分组，并统计整理，绘r