湖北省黄冈中学2013年秋季高三数学（理）期末考试
命题：钱程审稿张智校对：张淑春考试时间：2014年1月20日下午14：3016：30本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟．
★★★祝考试顺利★★★
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1复数A．1
2ai2013）ii是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（12i11B．1C．D．44
且直线
2．已知bc是平面内的两条直线，则“直线a”是“直线ab）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．某空间组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为（）A．48B．56C．64D．72
第3题图
ac”的（
4设ABC的内角ABC所对的边分别为abc，若bcosCccosBasi
A，则ABC的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5．如果若干个函数的图像经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：①fxsi
xcosx；②fx2si
x③fxsi
x3cosx；④fxA．①②B．①④

4
；
）
2si
2x1．其中“同簇函数”的是（
C．②③D．③④
6．已知fx是定义在R上以2为周期的偶函数，且当0x1时，fxlog11x，则f
2
20114
（A．2
）B．
12
C．1
D．2
7双曲线
x22y21的一条渐近线与圆x2y22相交于MN两点，且MN2，则此双曲线的a
）
1
离心率为（
fA．3
B．
233
3515
C．
332
D．3
8．已知A21，B12，C，动点Pab满足0OPOA2且0OPOB2，则点P到点C的距离大于A．1


564
1的概率为（45B．64
2
）C．1

16
D．
16
9．已知数列a
的通项a
cosA．1840B．1880

2

si
2，其前
项和为S
，则S60（）33
D．1980
C．1960
1x10．已知函数fx2ax12l
x，gxxeaRe为自然对数的底数，若对任意给定
的x00e，在0e上总存在两个不同的xi（i12），使得fxigx0成立，则a的取值范围是（）
A．，

2e5e1
B．

2e2r