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用“整体思想”设计小学数学教学
作者：孙开飞来源：《教学与管理小学版》2015年第06期
在多年的六年级数学教学中，笔者发现一个较为奇怪的现象：在分别进行“稍复杂的分数乘法实际问题”与“稍复杂的分数除法实际问题”教学时，学生学得很好，一旦进行综合性练习，则会有相当一部分学生不知应该用乘法还是除法计算，即使现行的苏教版教材中，要求学生用方程解决分数除法问题，但仍有一部分学生无法正确判断用何种方法。在和学生沟通时，学生回答：“老师，在学习这些内容时，比如乘法实际问题，无论是书上的练习、还是补充习题，都是用乘法计算；如果学习除法，就用除法计算，基本上不用动脑筋，猜也能猜出一大半。放在一起，我们就不太明白了。”
仔细想想也确实是这样，教材采用“部分部分整体”的设计思路，将稍复杂的分数实际问题分解成稍复杂的分数乘法实际问题和稍复杂的分数除法实际问题，逐个教学。这种分割开的教学，使得学生的思维处于一种低水平状态：单独教“我”还会，放在一起“我”就糊涂；也使学生丧失了用分数乘除法意义来思考解决稍复杂分数实际问题，并进行有效对比的机会。加之苏教版没有单独的稍复杂分数除法实际问题的例题，而是与稍复杂的百分数实际问题以及解决问题的策略相结合，这又给学生学习带来了更大的困难。
系统论强调，“整体功能大于各部分功能之和”，“把事物分割开研究，然后综合，即使综合得再好，也只是一种拼凑”。出于上述的思考，我决定用“整体教学”的思想，对稍复杂的分数实际问题的教学进行尝试。
一、分析教材，设计整体思路
分析教材，不难发现“稍复杂的分数乘除法实际问题”主要包括两类，一类是“部分数与总数”问题（部总关系），另一类是“多（或少）几分之几”问题（比多比少关系），共有6种例题。分别是：
第一类，部总关系，共有2种。
（1）六年级有500名同学，男生占。女生有多少人？（2）六年级有女生300人，女生占六年级总人数的。六年级共多少人？
第二类，比多比少关系有4种。
（1）杨树有60棵，柳树比杨树多。柳树有多少棵？
（2）杨树有60棵，比柳树多。柳树有多少棵？
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（3）杨树有60棵，柳树比杨树少。柳树有多少棵？
（4）杨树有60棵，比柳树少。柳树有多少棵？
在实际教学时，分成2个课时，第一课时教学“部总关系”的2道例题；第二课时教学“比多比少关系”中的前面2道，学生自主尝试后2道题。这样r