2014版高三数学一轮精品复习学案：第一章集合与常用逻辑用语
第二节【高考目标导航】
一、考纲点击1、理解命题的概念；2、了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系；3、理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。二、热点、难点提示1、充分必要条件的判断和四种命题及其关系是本节考查的热点；2、多以选择题、填空题的形式出现，由于知识载体丰富，具有较强的综合性，属于中、低档题目；有时也在解答题中出现，考查对概念的理解与应用，难度不会太大。
命题及其关系、充分条件与必要条件
【考纲知识梳理】
1、命题用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。2、四种命题及其关系（1）四种命题命题原命题逆命题否命题逆否命题（2）四种命题间的相互关系表述形式若p，则q若q，则p若p，则q若q，则p
f（3）四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；②两个命题互为逆命题或互为命题，它们的真假性没有关系；注：否命题是命题的否定吗？答：不是。命题的否命题既否定命题的条件，又否定命题的结论，而命题的否定只否定命题的结论。3、充分条件与必要条件（1）“若p，则q”为真命题，记pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件。（2）如果既有pq，又有qp，记作pq，则p是q的充要条件，q也是p的充要条件。
【要点名师透析】
一、命题的关系与真假的判断1、相关链接（1）对于命题真假的判定，关键是分清命题的条件与结论，只有将条件与结论分清，再结合所涉及的知识才能正确地判断命题的真假。（2）四种命题的关系的应用掌握原命题和逆否命题，否命题和逆命题的等价性，当一个命题直接判断它的真假不易进行时，可以转而判断其逆否命题的真假。注：当一个命题有大前提而写出其他三种命题时，必须保留大前提，大前提不动。2、例题解析〖例1〗设原命题是“已知p、q、m、
是实数，若pq，m
，则p＋mq＋
”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假．解：逆命题：“已知p、q、m、
∈R，若p＋mq＋
，则pq，m
假．原命题：“已知p、q、m、
∈R，若p≠q，m≠
，则p＋m≠q＋
”假
逆否命题：“已知p、q、m、
∈R，若p＋m≠q＋
，则p≠q或m≠
”真注，否命题“若p≠q，m≠
”应理解为“p≠q或m≠
”即是指：①p≠q，但m
，②pq但m≠
，而不含p≠q且m≠r