混凝土问题
抗压强度与养护
时间的变化规律
院专姓班学
系：数学学院业：数学与应用数学名：级：号：
2016年12月5日
f课程作业
学院学号课程名称作业题目混凝土问题数学学院专业姓名《数学建模》成绩数学与应用数学班级任课教师
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语
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f摘要
混凝土的抗压强度随着养护时间的延长而增加，现将一批混凝土做成12个试块，采集数据到养护日期x（日）和抗压强度ykg
cm2
，要描述抗压强度随着养护时间的变化规律和估计其误差。
针对这一问题求解，本文在仔细计算及分析相关资料的前提下，首先利用mathlab数学软件画出养护日期x与抗压强度y的散点图，通过分析散点图的特点，呈曲线和直线分布，由此可以估计出其模型与回归方程相似。然后假设出其该模型的回归方程，在利用mathlab数学软件算出其回归方程各个系数值，最后确定其回归方程。再利用线性，回归方程计算相关系数的方法算出相关系数，判断其误差大小，即退出其假设的回归方程基本成立。
关键词：回归方程相关系数
f问题的提出混凝土的抗压强度随着养护时间的延长而增加，现将一批混凝土做成12个试块，将养护日期x（日）和抗压强度ykgcm2采集数据列入下表：养护时间x抗压强度y235342447553759965126814731776218228865699
表1试建立数学模型，描述抗压强度随着养护时间的变化规律？并估计该方法的误差。问题的分析在日常生活中养护混凝土随处可见，养护时间短是否抗压强度就不好，抗压强度好是否养护时间就一定长。因此在研究混凝土问题，需知道抗压强度与养护时间的变化规律。为求出这一变化规律我们从采集的数据画出散点图，根据其图形的额变化规律，我们就可以列出类似一元线性回归方程。在根据回归方程计算相关系数的公式算出相关系数，在判定其误差的大小。模型假设（1）假设题目中所给的数据真实可靠（2）不考虑其他因素引起的误差符号说明y抗压强度x养护时间
y回归方程中的因变量抗压强度
a回归方程的相关系数b回归方程的相关系数
x养护时间的平均数y抗压强度的平均数r相关系数。
基本模型为了大致的分析抗压强度y与养护时间x的关系，首先利用表1的数据用mathlab做出散点图做出的图形为下面图（1）。
f图1从图1可以发现，随着养护时间x的增加，抗压强度y的值刚开始有比较明显的向上弯曲趋势，随后又呈现线性增长趋势。所以根据分析可以r