2015年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标1）
一．选择题（共12小题）1．【2015新课标1】设复数z满足
i，则z（）
A．1
B．
C．
考点：复数求模．菁优网版权所有
专题：计算题；数系的扩充和复数．
分析：先化简复数，再求模即可．
解答：解：∵复数z满足
i，
D．2
∴zi，
∴z1，故选：A．点评：本题考查复数的运算，考查学生的计算能力，比较基础．
2．【2015新课标1】si
20°cos10°cos160°si
10°（）
A．
B．
C．
D．
考点：两角和与差的正弦函数．菁优网版权所有
专题：三角函数的求值．分析：直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数，化简求解即可．解答：解：si
20°cos10°cos160°si
10°si
20°cos10°cos20°si
10°si
30°．
故选：D．
点评：本题考查诱导公式以及两角和的正弦函数的应用，基本知识的考查．
3．【2015新课标1】设命题p：
∈N，
2＞2
，则p为（）
A．
∈N，
2＞2

B．
∈N，
2≤2

C．
∈N，
2≤2

考点：命题的否定．菁优网版权所有
专题：简易逻辑．
分析：根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．
解答：解：命题的否定是：
∈N，
2≤2
，
故选：C．
点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．
D．
∈N，
22

4．【2015新课标1】投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．己知某同学每次投篮投中的
概率为06，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）
A．0648
B．0432
C．036
D．0312
考点：
次独立重复试验中恰好发生k次的概率．菁优网版权所有
专题：概率与统计．分析：判断该同学投篮投中是独立重复试验，然后求解概率即可．
1
f解答：解：由题意可知：同学3次测试满足X∽B（3，06），该同学通过测试的概率为
故选：A．点评：本题考查独立重复试验概率的求法，基本知识的考查．
0648．
5．【2015新课标1】已知M（x0，y0）是双曲线C：
＜0，则y0的取值范围是（）
A．
B．
1上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若
C．
D．
考点：双曲线的简单性质．菁优网版权所有
专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：利用向量的数量积公式，结合双曲线方程，即可确定y0的取值范围．
解答：解：由题意，
（x0，y0）（x0，y0）x023y023y021＜0，
所以＜y0＜．
故选：A．点评：本题考查向量的数量积公式，考查双曲线方程，考查学生的计算能力，比较基础．
6．【2015新课标1】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学明著，书中有如下问r