摘要：
护士工作时间的安排
本文是在满足各个时间段护士满足人员需要的情况下求最值问题，是护士排班的规划优化问题，因此我们针对题中两小问建立两种数学模型。在尽量减少约束条件的情况下，运用线性规划建立模型，再利用LINGO求解，分别算出所需护士人员总数及加班人员人数总和，接着根据实际情况进行人性化排班，调整工作模式，制定优化方案。
在问题一中，我们研究的是，在满足护士每日工作时间，工作强度和各个时间段人员需求的条件下，求每天最少需要多少护士的最终目的。根据每位护士每天工作8小时，且在工作4小时后需要休息1小时这一条件，以及各个时间段的人员需求量不同的约束条件，假设第i时间段有Xi名护士开始上班，以各时间段护士最少需求量ai为约束条件，利用LINGO求解得每天该科所需的最少护士数，继而进行方案优化。
在问题二中，考虑到限定医院护士总人数为80，加班人员每天加班的时间为2小时，且紧随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息，满足各时间段的人员需求且每天安排最少护士加班。分别假设出正常上班人员安排在各时间段开始上班的人数Wi，加班人员安排在各时间段开始上班的人数Yi，再以各时间段护士最少需求量ai及排班要求为约束条件建立最优化模型，并采用LINGO编程求解。关键词：护士排班线性规划最优方案Li
go
一、问题的重述
某医院心脑血管科护士的一个工作日分为12个时间段，每个时间段需要护士
人数如下表：
每个时段的人员需求
编号
时段
需要护士人数
1
000200
15
1
f2
200500
15
3
400600
15
4
600800
35
5
8001000
40
6
10001200
40
7
12001400
40
8
14001600
30
9
16001800
31
10
18002000
35
11
20002200
30
12
22002400
20
护士排班需满足的条件：
（1）每位护士每天工作8小时，且在工作4小时后需要休息1小时。
（2）总护士人数为80人，如果加班，每天加班的时间为2小时，且
紧随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息。
求解问题：
（1）每位护士每天工作8小时，且在工作4小时后需要休息1小时，
为满足需求最少需要多少名护士？如果满足需求的排班方案不止一
种，给出合理的排班方案。
（2）只能考虑让部分护士加班，求解出护士工作时间安排的方案方
案，使需要加班的护士数目最少，并给出最合理的排班和加班方案。
二、问题的分析
因为医院护士职业的特殊性以及相关医院制度的规定，还需考虑护士在上班时的精力合理化安排，r