2012年普通高等学校招生全国统一考试全国卷理科数学（新课标）
含答案
一．选择题：本大题共12小题：每小题5分。
1已知集合A12345BxyxAyAxyA；则B中所含元素的个数为（
）
A3B6CD
2将2名教师：4名学生分成2个小组：分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动：每个小组由1名教师
和2名学生组成：不同的安排方案共有（
）
A12种B10种C种D种
3下面是关于复数z2的四个命题：其中的真命题为（1i
p1z2
p2z22ip3z的共轭复数为1i
）
p4z的虚部为1
Ap2p3Bp1p2CppDpp
4设F1F2是椭圆E
x2a2

y2b2
1a
b

0的左、右焦点：
P
为直线
x

3a2
上一点：
F2PF1是底角为30o的等腰三角形：则
E
的离心率为（）
A12
B23
C
D
5已知a
为等比数列：a4a72：a5a68：
则a1a10（
）
A7B5C
D
6如果执行右边的程序框图：输入正整数NN2和
实数a1a2a
：输出AB：则（
）
AAB为a1a2a
的和
B
A
2
B
为
a1
a2


a

的算术平均数
CA和B分别是a1a2a
中最大的数和最小的数
DA和B分别是a1a2a
中最小的数和最大的数7如图：网格纸上小正方形的边长为1：粗线画出的
f
是某几何体的三视图：则此几何体的体积为（）
A6B9CD
8等轴双曲线C的中心在原点：焦点在x轴上：C与抛物线y216x的准线交于AB两点：
AB43；则C的实轴长为（）
A2B22
C
D
9已知

0
：函数
f
x

si
x



在



上单调递减。则
的取值范围是（
）
42
A15B13C01D02
24
24
2
10已知函数fx
1
；则yfx的图像大致为（）
l
x1x
11已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的求面上：ABC是边长为1的正三角形：SC为球O的直径：且SC2；则此棱锥的体积为（）
2A
6
B36
2C
3
2D
2
12设点P在曲线y1ex上：点Q在曲线yl
2x上：则PQ最小值为（）2
A1l
2B21l
2C1l
2D21l
2
二．填空题：本大题共4小题：每小题5分。
rr
r
rr
r
13已知向量ab夹角为45：且a12ab10；则b_____
xy0
14
设
x
y
满足约束条件：

x

y

1；则
z

x2y的取值范围为
xy3
15某个部件由三个元件按下图方式连接而成：元件1或元件2正常工作：且元件3正常工作：则部件正
f
常工作：设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N1000502：且各个元件能否正
常相互独立r