重难点04平抛运动与圆周运动
【知识梳理】考点一平抛运动基本规律的理解
1．飞行时间：由t2h知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．g
2．水平射程：x＝v0t＝v02h，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．g
3．落地速度：v
v
2x

v
2y

v
2x

2gh
，以
θ
表示落地速度与
x
轴正方向的夹角，有
ta
vy
2gh
，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．
vx
v0
4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等
时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt；相同，方向恒为竖直向下，如图所示．
5．两个重要推论（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示．
f（2）做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为
α，位移与水平方向的夹角为θ，则ta
α＝2ta
θ【重点归纳】
1在研究平抛运动问题时，根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．再运用运动合成的方法求出平抛运动的规律．这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，是处理曲线运动问题的一种重要的思想方法．2常见平抛运动模型的运动时间的计算方法（1）在水平地面上空h处平抛：
由h1gt2知t2h，即t由高度h决定．
2
g
（2）在半圆内的平抛运动（如图），由半径和几何关系制约时间t：
fh1gt22
RR2h2v0t
联立两方程可求t（3）斜面上的平抛问题：①顺着斜面平抛（如图）
方法：分解位移x＝v0t
y1gt22
ta
yx
f可求得t2v0ta
g
②对着斜面平抛（如图）
方法：分解速度vx＝v0vy＝gt
ta
vygtvxv0
可求得tv0ta
g
（4）对着竖直墙壁平抛（如图）
水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同．
tdv
3求解多体平抛问题的三点注意（1）若两物体同时从同一高度（或同一点）抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两
f物体的水平分运动．（2）若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定．（3）若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动．
考点二圆周运动中的运动学分析
描述圆周运动的物理量主要有线速度、角r